![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
등비 수열 {an} 에 서 는 n 항 과 Sn 이 고, Sm, Sm + 2, Sm + 1 이 등차 수열 이 되면 am, am + 2, am + 1 은 등차 수열 이다. (1) 이 명제 의 역명 제 를 쓴다. (2) 역명 제 가 진짜 인지 아 닌 지 판단 한다.증명 서 를 드 립 니 다.
(1) 등비 수열 {an} 에 서 는 n 항 과 SN, am, am + 2, am + 1 이 등차 수열 이 되면, Sm, Sm + 2, Sm + 1 이 등차 수열 로 되 어 있다. (2) 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 은 a1 이 고, 공비 가 q 이다. 주제 의 뜻 으로 알 고 있다: 2am + 2 = am + 1 즉 2 • a 1 • a 1 • a 1 • • a 1 • qm + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 qm + 1 / / 1 / / / 1 / / / / / 1 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / = 12 당 q = 1 시 Sm = ma1, Sm + 2 = (m + 2) a1, Sm + 1 = (m + 1) a1, 분명: 2Sm + 2 ≠ Sm + Sm + 1. 이때 역 명 제 는 가짜 이다. q = 12 가 되면 2Sm + 2 = 2AM (1 − 12) m + 1 + 12 = ((((() 1 + 12 = 43a 1 [1] m + 2], Sm + Sm + Sm + 1 = a 1 (1) = (8722m + 12) + ((12) + 12 + (((((8712) + 12 + 1 + 12) + (((8712) + 1 + 12 + + 12) + + + + + (((((((# 12) + 12))) + + + 12 + + + + + + + 1 + + + 1 + + + + ((((((((((((((([1 − (− 12) m + 2] ∴ 2Sm + 2 = Sm + Sm + 1, 이때 역 명 제 는 진실 이다.
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