2 등차 수열 {an} 과 {bn} 의 앞 n 항 과 각각 An 과 Bn, 그리고 An / Bn = 7 n + 45 / n + 3 이면 an / bn 을 정수 로 하 는 정수 n 의 개 수 는? 일단 여기 있 겠 습 니 다. 감사합니다.

2 등차 수열 {an} 과 {bn} 의 앞 n 항 과 각각 An 과 Bn, 그리고 An / Bn = 7 n + 45 / n + 3 이면 an / bn 을 정수 로 하 는 정수 n 의 개 수 는? 일단 여기 있 겠 습 니 다. 감사합니다.

먼저 통항 공식 을 구하 자, an = (14n + 38) K, bn = (2n + 2) k, k 는 하나의 계수 로 그 에 비해 K 를 없 애고 (14n + 38) / (2n + 2) = 7 + 12 / (n + 1) 을 얻 기 때문에 n = 1, 2, 3, 5, 11 을 얻 을 수 있다.