已知四個正實數前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36. （Ⅱ）若前三數為等差數列an的前三項，後三數為等比數列bn的前三項，令cn=an.bn，求數列cn的前n項和Tn.

已知四個正實數前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，第一個與第三個的和為8，第二個與第四個的積為36. （Ⅱ）若前三數為等差數列an的前三項，後三數為等比數列bn的前三項，令cn=an.bn，求數列cn的前n項和Tn.

1）a2=（a1+a3）/2=8/2=4 a4=36／a2=9
a3=√（a2a4）=√36=6
a1=8-a3=2
2）an=2n
bn=4×（3/2）^（n-1）
cn=8n×（3/2）^（n-1）
Tn/8=1＋2×3/2＋3×9/4＋……＋n×（3/2）^（n-1）
3/16Tn=3/2＋2×9/4＋……＋（n-1）×（3/2）^（n-1）＋n×（3/2）^n
-1/16Tn=1＋3/2＋9/4＋……＋（3/2）^（n-1）-n×（3/2）^n
=[1-（3/2）^n]/（1-3/2）－n×（3/2）^n
=（2-n）（3/2）^n－2
Tn=（n-2）3^n/2^（n-4）＋32

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