已知等比數列的工筆Q不=1，且AM，AN，AP成等比數列，求證M，N，P成等差數列

已知等比數列的工筆Q不=1，且AM，AN，AP成等比數列，求證M，N，P成等差數列

因為am，an，ap成等比數列，則由等比中項，有：
（an）^2=am*ap
（a1*q^（n-1））^2=a1*q^（m-1）*a1*q^（p-1）（這是把通項公式代入）
則消去a1，（q^（n-1））^2=q^（m-1）*q^（p-1）
因為q≠+ -1
所以2（n-1）=（m-1）+（p-1）
即2n=m+p
可以說明m，n，p成等差數列

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