等差數列{an}的前n項和為Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.記Tn=Snn2,如果存在正整數M,使得對一切正整數n,Tn≤M都成立,則M的最小值是______.

等差數列{an}的前n項和為Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.記Tn=Snn2,如果存在正整數M,使得對一切正整數n,Tn≤M都成立,則M的最小值是______.

∵{an}為等差數列,由a4-a2=8,a3+a5=26,可解得Sn=2n2-n,∴Tn=2-1n,若Tn≤M對一切正整數n恒成立,則只需Tn的最大值≤M即可.又Tn=2-1n<2,∴只需2≤M,故M的最小值是2.故答案為2