已知正項數列{an}，{bn}滿足：對任何正整數n，都有an，bn，a（n+1）成等差數列，bn，a（n+1），b（n+1）成等比數列， 且a1=10，a2=15 求證：數列（根號Bn）是等差數列 求數列{an}，{bn}通用公式 設Sn=1/（a1）+1/（a2）+1/（a3）+.1/（an）如果對任何正整數n，不等式2aSn

已知正項數列{an}，{bn}滿足：對任何正整數n，都有an，bn，a（n+1）成等差數列，bn，a（n+1），b（n+1）成等比數列， 且a1=10，a2=15 求證：數列（根號Bn）是等差數列 求數列{an}，{bn}通用公式 設Sn=1/（a1）+1/（a2）+1/（a3）+.1/（an）如果對任何正整數n，不等式2aSn

1.令Cn=根號Bn則由bn，a（n+1），b（n+1）成等比數列知，AN+1=CN乘以CN+1由an，bn，a（n+1）成等差數列，2CN平方=AN + AN+1 = CN-1乘以CN + CN乘以CN+1即2CN=CN-1 + CN+1亦即2根號BN=根號BN-1 +根號BN+1證畢2.根據第一問知，…

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