두 원 의 둘레 가 같 으 니 면적 은 반드시 기 다 려 야 합 니까?

두 원 의 둘레 가 같 으 니 면적 은 반드시 기 다 려 야 합 니까?

네.

반원 의 둘레 는 25.7 로 그 면적 을 구한다.

반원 둘레 는 원 둘레 의 반 을 포함 하고 지름 하 나 를 더 해서 총 직경 의 3.14 / 2 + 1 = 2.57 배 이다.
그래서 이 원 의 직경 은 25.7 / 2.57 = 10 입 니 다.
10 / 2 = 5
면적 은 3.14 * 5 * 5 / 2 = 78.5 / 2 = 39.25

초등학교 수학 문제, 종이 한 장 에서 가장 큰 사각형 을 자 르 고 원 의 둘레 가 25.14 센티미터 인 것 을 알 고 사각형 의 면적 을 구하 라?

(원 의 둘레 는 25.12 일 것 이다!)
원 의 둘레 는 25.12cm 이 므 로 반지름 은 25.12 / 6.28 = 4cm 이다.
이 정사각형 은 4 개의 직각 삼각형, 밑변 과 높이 가 각각 원 의 반지름 으로 나 눌 수 있다.
그래서 이 정사각형 의 면적 은 4 * 4 * 4 / 2 = 32 제곱 센티미터 일 것 이다.

8736 ° AOB 에는 방사선 OC, OD 가 있 고 8736 ° AOD = 35 °, 8736 ° COB = 44 ° 이 며, 8736 ° AOC = 2 / 3 * 8736 ° DOB 가 있 으 며, 8736 ° AOB 의 도 수 를 구한다.

8736 ° AOC = 2 / 3 * 8736 ° DOB
8736 ° DOB - 8736 ° AOC = 8736 ° DOB - 2 / 3 * 8736 ° DOB = 8736 ° DOB / 3
8736 ° AOD = 8736 ° AOC + 8736 ° COD = 35 ° 1
8736 ° COB = 8736 ° COD + 8736 ° DOB = 44 ° 2
2 - 1 득
8736 ° DOB - 8736 ° AOC = 8736 ° DOB / 3 = 44 도 - 35 도 = 9 도
8736 ° DOB = 27 °
8736 ° AOC = 27 도 - 9 도 = 18 도
8736 ° COD = 44 도 - 27 도 = 17 도
1 + 2 득
8736 ° AOD + 8736 ° COB = 8736 ° AOD + 2 * 8736 ° COD + 8736 ° DOB = 8736 ° AOB + 8736 ° COD = 44 도 + 35 도 = 79 도
8736 ° AOB = 79 도 - 17 도 = 62 도

그림 6 에서 보 듯 이 o 는 직선 AB 에 있 는 점 으로 알 고 있다. OC, OD 는 O 를 점 으로 하 는 두 개의 선, OE 평 점 8736 ° AOC, 8736 ° BOC: 8736 ° AOE: 8736 ° AOD = 2: 5: 8
8736 ° BOD 의 도 수 를 구하 세 요.

이미 알 고 있 는 OE 평 점 각 AOC
그럼 각 AOE = 각 COE.
왜냐하면 8736 ° AOE + 8736 ° 에코 + COB = 180 °
또 8736 ° COB 때문에 8736 ° AOE = 2; 5;
그래서 2a + 5a + 5a = 180
12a = 180
a = 15
그럼 8736 ° AOD = 15 × 8 = 120 °
그래서 8736 ° DOB = 180 빼 기 120
= 60 도

그림 에서 보 듯 이 평면 안에 공공 점 이 있 는 여덟 개의 방사선 OA, OB, OC, OD, OE, OF, OG, OH 는 방사선 OA 부터 시계 반대 방향 으로 차례대로 방사선 에 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 를 적 는 다.이 법칙 에 따 르 면, 수 2010 은 방사선 () 에 있다.
A. OA 에 B. OB 에 C. OC 에 D. OF 에

주제 의 뜻 에 따라 알 수 있 듯 이 8 개 당 1 주기 로 되 어 있다. 2010 년 은 8 = 251 여 2 이기 때문에 2010 년 에는 방사선 OB 에 있어 야 한다. 그러므로 B 를 선택한다.

그림 에서 보 듯 이 OA ⊥ OB 를 알 고 있 습 니 다. 8736 ° 1 과 8736 ° 2 는 서로 보완 하고 증 거 를 구 합 니 다. OC ⊥ OD.

증명: 8757 °, 8757 | 8736 | 1 과 8736 | 2 의 상호 보완, 8756 | 1 + 8736 | 2 = 180 도, 8757 | OA * 8869 ° OB, 8756 ° AOB = 90 도, 8756 도, 8736 ° COD = 360 도 - (8736 + 8736) - 8736 ° AOB = 360 도 - 180 도 - 90 도, 8769 ° OD.

부채 형 OAB 의 반지름 이 3 인 것 을 알 고 있 으 며, 원심 각 AOB 는 60 도 이 고, 과 호 AB 의 동 점 P 는 BO 의 직선 AO 와 Q 를 병행 하 며, 각 AOP 는 a 이 고, 삼각형 POQ 의 면적 S 는 a 의 함수 해석 식 을 구하 고 S 의 최대 치 를 구한다.

제 가 생각 을 크게 소개 해 드 리 고 싶 습 니 다. O 를 원점 으로 하고 OA 를 x 축 으로 하여 좌 표를 세 웁 니 다. P 점 좌 표 는 (3cosa, 3sina) 이 고 직선 OB 를 Y 로 합 니 다. 직선 PQ 를 Y 로 합 니 다. 직선 PQ 는 Y = 근호 3 (x - 3cosa) + 3sina, Q 점 좌 표 는 3sina - 3 루트 3 곱 하기 cosa 와 같은 S 표현 을 쓰 면 됩 니 다.

부채 형 철제 OAB 가 하나 있 는데 8736 ° AOB = 6O °, OA = 72 ㎥, 다음 고리 형 ABCD 를 잘라 서 둥 근 대 를 만 드 는 측면, 남 은 부채 형 OCD 안에 동 그 란 원 을 잘라 낸다.
원 을 만 드 는 밑면 (밑면) 을 구하 다.
(1) AD 는 얼마나 가 져 가 야 합 니까?
(2) 원대 용적

부채 형 OCD 의 내 절 원 M 절 호 CD 는 E 에서 자 르 고 OA 는 F 에서 자 르 고 OE 는 M 으로 연결 하여 FM 과 연결된다.
원 대 를 설치 할 때 지면 반경 은 r 이 고, 아래 지면 반경 (즉 원 M 의 반지름) 은 R 이다.
2. pi R = 60 pi × 72 / 180
강인 R = 12
RT △ OFM 중
8736 ° FOM = 30 °
직경 8756 mm = 2R = 24
∴ OE = OM + R = 36
∴ OD = 36
∴ AD = OA - OD = 36
∵ 2 pi r = 60 pi × 36 / 180
강인 8756
∴ 둥 근 대 높이 = √ 36 & # 178; - (12 - 6) & # 178; = 6 √ 35
∴ 원대 용적 = 6 √ 35 × (pi × 6 & # 178; + pi × 12 & # 178; + pi × 6 × 12) / 3 = 504 pi √ 35

반경 72 의 부채 형 으로 작은 부채 형 OCD 를 잘라 내 고 남 은 부채 고리 ABCD 는 부채 고리 면적 64 로 만들어 져 있 으 며, 부채 고 리 를 둥 근 대 옆 면 으로 감 았 다.
원 대 상하 지면 반경 차이 6 원 대 측면 전개 도 의 중심 각 과 원 대의 높이

중심 각 을 Q 로 설정 하고 부채 의 고리 면적 에 따라 64 배열 가능 방정식: pi * 72 ^ 2 * Q / 360 - pi * OD ^ 2 * Q / 360 = 64
그 다음 에 둥 근 대 상하 지면 반지름 의 차이 가 6 이 므 로 먼저 아크 AB = 2 * pi * 72 * Q / 360 을 구하 고 원 을 이 룬 후의 반지름 은 72 * Q / 360 이 며, 동 리 는 상하 반지름 OD * Q / 360 을 얻 을 수 있 으 므 로 72 * Q / 360 － 72 * Q / 360 = 6
두 방정식 의 미 지 수 는 중심 각 을 구 할 수 있 습 니 다. 계산 이 간편 한 방법 은 첫 번 째 식 으로 공인 식 을 제시 한 후 공인 식 을 제외 한 두 번 째 식 입 니 다. 결 과 는 스스로 계산 하고 앞 에 계산 하면 플랫폼 이 높 아 지 는 것 도 간단 합 니 다. 구체 적 으로 는 AD = OA - OD, 그리고 피타 고 라 고 정리 합 니 다. h = 근호 (AD ^ 2 - 6 ^ 2)
이 6 은 반경 차 6.