원 의 둘레 문제, 급. 1. 20 미터 가 되 는 끈 으로 나무 줄 기 를 6 바퀴 돌 았 고 아직 1.16 미터 가 남 았 습 니 다. 이 나무 줄기 의 지름 은 약 몇 미터 입 니까? 2. 복 도 는 길이 가 47.1 미터 이 고 샤 오 밍 은 복 도 를 돌 며 철 환 의 직경 은 30 센티미터 이 고 복 도 를 통 해 한 끝 에서 다른 한 끝 으로 굴 러 가 며 철 환 은 몇 바퀴 를 돌 아야 합 니까? (열 식, 해석 이 가장 좋 습 니 다) 복도 라 는 문 제 는 단위 가 다 르 고 열 식 계산 이다. 나 는 방금 그 문 제 를 빠 뜨 렸 는데 지금 은 두 번 째 문제 가 가장 필요 하 다.

원 의 둘레 문제, 급. 1. 20 미터 가 되 는 끈 으로 나무 줄 기 를 6 바퀴 돌 았 고 아직 1.16 미터 가 남 았 습 니 다. 이 나무 줄기 의 지름 은 약 몇 미터 입 니까? 2. 복 도 는 길이 가 47.1 미터 이 고 샤 오 밍 은 복 도 를 돌 며 철 환 의 직경 은 30 센티미터 이 고 복 도 를 통 해 한 끝 에서 다른 한 끝 으로 굴 러 가 며 철 환 은 몇 바퀴 를 돌 아야 합 니까? (열 식, 해석 이 가장 좋 습 니 다) 복도 라 는 문 제 는 단위 가 다 르 고 열 식 계산 이다. 나 는 방금 그 문 제 를 빠 뜨 렸 는데 지금 은 두 번 째 문제 가 가장 필요 하 다.

원 의 둘레 = 8719 ° * 직경
1: 나무 줄기 둘레: (20 - 16) / 6 = 3.14 미터
나무 줄기 의 직경 = 3.14 / 8719 ° = 1 미터
2: 철 고 리 를 한 바퀴 돌 았 습 니 다.
철 환 을 돌 릴 권 수: 47.1 / 0.3 * 8719 = 50
철 고 리 는 50 바퀴 를 돌려 야 한다.

원 의 둘레 문제
1. 괘종시계 한 마리 의 분침 은 길이 가 15 센티미터 이 고, 15 분 이 지나 면 분침 의 바늘 끝 은 몇 센티미터 입 니까? 60 분 입 니까?
2. 괘종시계 분침 한 마리 가 4 분 의 3 시간 이 지나 자 그의 첨단 은 마침 94.2 센티미터 나 갔 고 분침 의 길 이 는 몇 센티미터 입 니까?
3. 괘종시계 분침 의 길 이 는 시침 의 1.5 배, 1 시간 분침 의 뾰족 한 끝 은 37.68 센티미터, 시침 은 몇 센티미터 정도 걸 렸 나 요?
왜, 어떻게, 무슨 일리 가 있 는가? 좋 은 것 은 20 점 을 더 받 을 수록 좋다.

괘종시계 한 마리 의 분침 은 길이 가 15 센티미터 이 고, 15 분 이 지나 면 분침 의 바늘 끝 이 가 는 길 이 는 몇 센티미터 입 니까? 60 분 입 니까?
코스 = 2 pi × 15 × 15 이 끌 기 60 = 23.55cm, 60 분간 의 거리 = 2 pi × 15 = 94.2cm
2. 괘종시계 분침 한 마리 가 4 분 의 3 시간 이 지나 자 그의 첨단 은 마침 94.2 센티미터 나 갔 고 분침 의 길 이 는 몇 센티미터 입 니까?
4 분 의 3 시간 걸 었 는데 원주 의 4 분 의 3 걸 었 어 요.
그래서 있어 요.
분침 의 길이 = 94.2 규 (2 pi × 3 / 4) = 20cm
3. 괘종시계 분침 의 길 이 는 시침 의 1.5 배, 1 시간 분침 의 뾰족 한 끝 은 37.68 센티미터, 시침 은 몇 센티미터 정도 걸 렸 나 요?
분침 의 길이
시침 의 길이
그래서 시계 바늘 이 가 버 렸 다 = 4 × 2 pi × 1 / 12 = 2. 09 cm

이미 알 고 있 는 바 와 같이 원뿔 의 밑면 반경 r = 10cm, 모선 길이
이미 알 고 있 는 바 와 같이 원뿔 의 밑면 반경 r = 10cm, 모선 의 길 이 는 40cm 이 며, 측면 전개 도 의 원심 각 과 표면적 을 구하 다

원뿔 의 측면 을 모선 사 를 따라 펼 치면 아크 AA '의 길 이 는 2 pi = 20 pi, SA = 40 이 므 로 20 pi = n pi · 40 / 180 따라서 n = 90 ° 이 므 로 원뿔 의 측면 전개 도 는 90 ° S 표면 = S 측 + S 밑 = 90 pi · 40 / 360 pi · 10 = 500 pi (cm) 이다.

원뿔 의 면적 이 바닥 면적 의 2 배 라면 이 원뿔 의 측면 전개 도 는 원심 각 을 얼마나 읽 습 니까?

180
첫 문장 에 따라 다음 과 같은 방정식 을 열거 할 수 있 습 니 다: 2pir ^ 2 = 1 / 2 * l * 2pi * r
그 중에서 r 는 바닥 반경 이 고 l 은 모선 의 길이 이다. 이것 은 면적 공식 에 따라 쉽게 얻 을 수 있다.
간소화 하면 얻 을 수 있다: l = 2r
부채 의 면적 둘레 공식 에 따라 l * @ = 2r * @ = (바닥 둘레) 2pi * r
(측면 을 펼 쳐 서 얻 은 부채 형의 주호 길이 즉 원래 밑면 의 둘레)
그러므로 얻 을 수 있 는 각도

하나의 원뿔 의 모선 은 길이 가 15 이 고 측면 전개 그림 의 원심 각 은 2 pi / 3 이 며 공의 측면 면적 과 부피 이다.

S = 2 pi 15 * 15 / 3 = 2 * 3.14 * 15 * 15 \ 3 = 471
L = 2d pi / 3 = 2 pi D
D = d \ 3 = 15 \ 3 = 5
H * H = 15 * 15 - D * D = 200
H = 15 * 15 - 5 * 5 = 14.14
V = D * D pi H \ 3 = 5 * 5 * 3.14 * 14.14 \ 3 = 370

원뿔 의 측면 면적 이 15 pi / 4 이 고 모선 이 3 이면 측면 전개 그림 의 원심 각 은?

(15 pi / 4) / (pi * 3 ^ 2) * 2 * pi = 5 / 6 pi

원뿔 의 옆 면적 은 10 pi cm ^ 2 이 고 그 옆 면적 의 전개 도 는 원심 각 이 36 도 이 며 이 원뿔 의 모선 길 이 는?
과정 이...

그 측면 전개 도 는 부채 형
원추 모선 은 부채 형 반지름 이다.
R & # 178; = S 이것 (n pi / 360 °)
R & # 178; = 10 pi × (360 도 / 36 도 pi)
R & # 178; = 100
R1 = 10 R2 = - 10 (아 깝 지 않다)
∴ 원뿔 모선 길이 10cm

반경 3cm, 원심 각 120 ° 의 부채 형 으로 원뿔 의 측면 을 감 싸 면 이 원뿔 의 밑면 반경 은

1cm

원심 각 이 90 도 이 고 반경 이 8 인 부채꼴 종이 가 있 는데 그것 으로 원뿔 의 측면 을 딱 감 싸 면 이 원뿔 의 지면 원 의 반지름 은 얼마 입 니까?

원뿔 의 밑면 반경 은 2cm 이다
이 유 는 다음 과 같다.
부채 형 아크 길이 2 pi * 8 / 4 = 4 pi
즉 바닥 이 길다.
4 pi = 2 pi R
그래서 R = 2

현재 원심 각 이 90 ° 반경 8cm 부채꼴 종잇조각 이 있 는데 그것 으로 원뿔 의 측면 을 딱 감 싸 고 [이 음 새 는 기억 하지 않 음]
이 원뿔 밑면 의 원 의 반지름 은 몇 센티미터 이다

뭘 구 해, 부피?
1 / 3 * S * h
바닥 S
S = pi * [(l / pi) / 2] ^ 2
= pi * [1 / 4 * pi * 16 / pi / 2] ^ 2
= 4 * pi
바닥 반경 r
h = (루트) sqrt (R ^ 2 - r ^ 2)
= sqrt (64 - 4) = sqrt (60)
V = 1 / 3 * 4pi * sqrt (60)
= 8sqrt (15) / 3 * pi