갑 · 을 의 두 원 면적 비 는 4 대 9 이 고 갑 원 의 둘레 는 25.12 센티미터 이 며 을 원 의 둘레 와 면적 은 각각 얼마 이다

갑 · 을 의 두 원 면적 비 는 4 대 9 이 고 갑 원 의 둘레 는 25.12 센티미터 이 며 을 원 의 둘레 와 면적 은 각각 얼마 이다

갑 · 을 두 원 의 면적 비 는 4 대 9 이 므 로 갑 원 의 둘레: 을 원 의 둘레 = 2: 3
을 원 의 둘레 = 25.12 규 2 × 3 = 37.68 (데시미터)
을 원 의 반지름
을 원 의 면적 = 3.14 × 6 × 6 = 113.04 (제곱 미터)

하나의 원뿔 은 정면에서 보면 삼각형 의 바닥 이 4cm 이 고, 높이 는 1cm 이다. 원뿔 의 부 피 를 구한다.

3.14 * (4 / 2) 제곱 * 1 * 1 / 3
= 4 / 3 pi

원추 모선 은 길이 가 1 이 고 측면 전개 도 원심 각 은 240 ° 이 며 이 원뿔 의 부피 ()
A. 22 pi 81B. 8 pi 81C. 45 pi 81D. 10 pi 81

측면 전개 그림 의 길이, 바로 원뿔 의 밑면 둘레: 4 pi 3, 밑면 반경: 23, 높이: 53, 원뿔 의 부 피 는 13 × pi × (23) 2 × 53 = 45 pi 81 이 므 로 C 를 선택한다.

원심 각 120 도, 면적 3 pi 의 부채 형 원추, 원뿔 의 면적 과 부 피 를 구한다.

간단 하지만 절차 가 많 습 니 다.
1. 부채꼴 의 면적 알 겠 습 니 다. 3 pi, 부채 형 면적 S1 = pi * r * (120 / 360) = 3 pi
부채 형의 반지름 을 얻 은 것 은 r = 3 이다
2. 부채 형의 원호 길이 가 L = pi * 2r * (120 / 360) = 2 pi
3. 부채꼴 로 말 린 원뿔, 밑면 의 원주 가 부채 형 인 원호 의 길 이 는 2 pi 이다.
원추 의 밑면 반경 을 R 로 설정 하고 등식 이 있다: 2 pi R = 2 pi
즉 R = 1
4. 원추 의 옆 변 의 길 이 는 3 이 고 밑면 의 반지름 은 1 이 며 원추 의 높이 는 H 가 2 √ 2 (2 근호 2) 입 니 다.
5. 원뿔 의 표면 면적 은 밑면 원 면적 플러스 측 면적 (부채 형 면적): pi * R * R + 3 pi = 4 pi
6. 부 피 는 1 / 3 * (pi * R * R * H) = 1 / 3 * 2 √ 2 pi

1 개의 원뿔 의 사 이 드 면적 은 바닥 면적 의 2 배 이 며, 이 원뿔 의 측면 에 펼 쳐 진 부채 형의 원심 각 도 수 는도..

모선 의 길 이 를 R 로 설정 하고 밑면 의 반지름 은 r 이 며, ∴ 밑면 의 둘레 = 2 pi r, 밑면 의 면적 = pi r2, 측면 면적 = pi r, 전체 면적 은 밑면 의 2 배, 전체 면적 은 8756; 2 pi r2 = pi r, ∴ R = 2r, 원심 각 을 n 으로 설정 하고, n pi R 180 = 2 pi r = 2 pi r = pi r, 8756n = 180 °.

1 개의 원뿔 의 사 이 드 면적 은 바닥 면적 의 2 배 이 며, 이 원뿔 의 측면 에 펼 쳐 진 부채 형의 원심 각 도 수 는도..

모선 의 길 이 를 R 로 설정 하고 밑면 의 반지름 은 r 이 며, ∴ 밑면 의 둘레 = 2 pi r, 밑면 의 면적 = pi r2, 측면 면적 = pi r, 전체 면적 은 밑면 의 2 배, 전체 면적 은 8756; 2 pi r2 = pi r, ∴ R = 2r, 원심 각 을 n 으로 설정 하고, n pi R 180 = 2 pi r = 2 pi r = pi r, 8756n = 180 °.

원뿔 의 전개 도 는 반원 과 높이 인 데, 어떻게 측면 면적 을 구 할 수 있 는 지 이미 알 고 있다.

원추면 면적 은 하나의 부채 면 으로 펼 쳐 지고 반경 은 모선 으로 길 며, 부채 면 의 각 도 는 360 * 밑면 반경 / 모선 길이.

원뿔 의 높이 는 10cm 이 고, 면 을 닦 는 전개 도 는 반원 이 며, 원뿔 의 옆 면적 을 구한다

밑변 반경 a, 측면 전개 도 반원 반지름 b. a ^ 2 + 10 ^ 2 = b ^ 2; (피타 고 라 스 정리)
반원 이기 때문에 아크 길이 = 밑면 둘레, 즉 pi b = 2 pi a, b = 2a;
그래서 a = 10 / 루트 3, b = 20 / 루트 3;
사 이 드 면적 = 0.5 * pi b ^ 2 = 209.3 제곱 센티미터

아래 는 원뿔 체 의 전개 도 입 니 다. 당신 은 그것 의 옆 면적 과 밑면 반경 을 구 해 낼 수 있 습 니까?
모선 은 길이 가 6cm 이 고 도 수 는 120 ° 이다.

사 이 드 면적 = 120 ° 360 ° × pi × 6 × 6 = 18 pi (cm2)
바닥 반경 r
1 / 3 × pi · 2 × 6 = 2 pi r
r = 2cm

한 원뿔 체 의 측면 전개 도 는 반원 당 측 면적 이 32 규 면 이 원뿔 체 의 부 피 는?

측면 전개 가 반원 면적 인 32 pi 면 측면 전개 반원 중:
(pi * r * r) / 2 = 32 * pi 득 r = 8 즉 원추 의 모 서 리 는 8
즉 측면 전개 반원 의 반지름 은 8 측면 전개 반원 중: 원호 장 = (2 * pi * r) / 2 = 8 pi
이 원호 의 길 이 는 원뿔 밑면 원 의 둘레 원뿔 밑면 원 중 에 있다: 원주 장 = 2 * pi * r = 8 pi 득 r = 4 즉 원뿔 밑면 반경 은 4 이다.
밑면 원 의 면적 은 pi * 4 * 4 = 16 pi
원추 의 측 릉 은 8 원뿔 밑면 의 반지름 이 4 와 원뿔 의 고 3 선 으로 직각 삼각형 을 이 루 고 원뿔 의 높이 = 4 √ 3
그러므로 원뿔 의 부피 = (1 / 3) * S 바닥 * h = (1 / 3) * 16 pi * 4 √ 3 = (64 √ 3 pi) / 3 개 개 개 월 116