Q. 두 원 의 둘레 비 는 7: 4 이 고 면적 비 는 얼마 입 니까?

Q. 두 원 의 둘레 비 는 7: 4 이 고 면적 비 는 얼마 입 니까?

둘레 = 2 pi r
둘레 비 는 반경 비 7: 4 입 니 다.
면적 = pi r & # 178;
면적 비 는 49: 16 입 니 다.

지름 20cm 의 둥 근 철판 이 있 는데, 원심 각 90 의 부채 형 을 잘라 원뿔 을 만 들 고, 지면 반경 이 얼마 입 니까?

부채 형 아크 길이 = 20 pi / 4
밑면 반경 을 설정 하 다
2. Pir = 20 pi / 4
r = 5 / 2

반경 R 의 둥 근 철판 에 원심 각 이 a 인 부채꼴 을 잘라 내 고 나머지 부분 을 원뿔 로 둘러싸 는데 a 는 왜 원뿔 의 용적 이 가장 큽 니까?
너무 상세 하 게 말 하지 않 아 도 된다. 대강 의 방법 이면 된다.

아 이 스 블 루 가 맞습니다. 제 가 계산 해 봤 는데 번 거 로 워 요.
원 추 를 둘 러 싼 밑면 반경 은 r 이 고 높이 는 h 이 며 제목 에 따라
2 * pi * r = (2 * pi - a) * R
그래서 r = (2 * pi - a) * R / (2 * pi) [1]
h ^ 2 = R ^ 2 - r ^ 2
h = (R ^ 2 - r ^ 2) ^ 0.5 [2]
원추 부피
V = 1 / 3 * pi * r ^ 2 * h 【 3 】
[1] 과 [2] 를 [3] 에 대 입하 다
V = 1 / 24 / pi ^ 2 * R ^ 3 * (- 2 * pi + a) 얻 기 ^ 2 * (- a * (- 4 * pi + a) ^ (1 / 2) 【 4 】
[4] 유도 하고, dV / da = 0
dV / da = 1 / 12 / pi ^ 2 * R ^ 3 * (- 2 * pi + a) * (- a * (- 4 * pi + a) ^ (1 / 2) + 1 / 48 / pi ^ 2 * R ^ 3 * (- 2 * pi + a) ^ 2 / (- a * (- 4 * pi + a) * (1 / 2) * pi - 2 * a) * (4 * pi - 2 * a) = 0
해 득:
a =
[2 * pi]
[2 * pi + 2 / 3 * 6 ^ (1 / 2) * pi]
[2 * pi - 2 / 3 * 6 ^ (1 / 2) * pi]
분명, a = 2 * pi 와 a = 2 * pi + 2 / 3 * 6 ^ (1 / 2) * pi 불합리
그래서 a = 2 * pi * (1 - √ 6 / 3) 개 그 는 0.3670 * pi = 66.0612 도 입 니 다.

높이 가 7.74 센티미터 나 되 는 원뿔 의 측면 전개 도 라면, 이 원뿔 의 부 피 를 구하 세 요.
원형 의 4 분 의 1, 반경 은 8 센티미터 이다

등지 의 높 은 원통 의 부 피 는 원뿔 의 3 배 이다.
그래서: 8 * 8 * 3.14 * 7.74 / 3 = 200.96 * 7.74 / 3 = 518.4768

반경 10cm, 원심 각 216 ° 의 부채 형 을 원뿔 모양 의 깔때기 로 말 아 이 깔때기 의 높이 가 8cm 인 것 으로 알려 졌 다

원뿔 체 밑면 둘레 는 10 * 216 * pi / 180 = 12pi 센티미터, 반경 12pi / 2pi = 6 센티미터, 모선 은 10 센티미터 이 므 로 원뿔 체 의 높이 = 근호 (10 * 10 - 6 * 6) = 8 센티미터 (문제 상 맞 는 것) 이 므 로 원뿔 체 의 부 피 는 3.14 * 6 * 6 * 8 / 3 = 301.44 입방 센티미터 이다.

측면 전개 도 는 반경 2cm, 원심 각 2 pi 3 의 부채 형 원추 의 부 피 는...

원뿔 의 밑면 반경 을 rcm 로 설정 하면, 8757 ℃ 측면 전개 도 는 반경 2cm, 원심 각 이 2 pi 3 의 부채 형, 8756 ℃, 아크 길이 l = 2 pi 3 × 2 = 4 pi 3 ∴ 4 pi 3 = 2 pi 3 = 2 pi r ∴ r = 23 ∴ 원추 의 높이 는 4 − 49 = 432 ∴ 원추 의 부 피 는 13 × 1649 pi = 1643 pi

부채 형 AOB 의 반지름 은 6cm 로 알 고 있 으 며, 원심 각 의 도 수 는 120 ° 이 며, 이 부채 형 을 원뿔 로 둘 러 주면 원뿔 의 옆 면적 은& nbsp; cm2.

원뿔 의 측면 면적 = n pi r & nbsp; 2360 = 12 pi cm2 이 므 로 정 답 은 12 pi.

원추 의 측면 면적 이 12 pi cm2 이 고 그 밑면 반경 이 3cm 이면 이 원뿔 의 모선 은cm.

원뿔 을 설치 한 모선 은 l 로 제목 에 따라 12 • 2 pi • 3 • l = 12 pi, 분해 l = 4 로 정 답 은 4.

원뿔 의 측면 면적 은 8 pi cm2 로 알려 져 있 으 며, 측면 전개 그림 의 원심 각 은 45 ° 이 며, 이 원뿔 의 모선 은cm.

모선 의 길 이 를 R 로 설정 하고 원뿔 의 측면 이 펼 쳐 진 후 부채 형 이 며, 사 이 드 면적 S = 45 pi R 2360 = 8 pi, 8756 mm R = 8cm.

원뿔 의 측면 면적 은 8 pi cm ^ 2 로 알려 져 있 으 며, 측면 전개 그림 의 원심 각 은 56 ° 이 며, 이 원뿔 의 모선 길 이 는?

원뿔 의 측면 면적 은 하나의 부채 형 에 해당 하 며, 모선 은 부채 형의 반지름 에 해당 한다
S = n pi r ^ 2 / 360 = 56 pi r ^ 2 / 360 = 8 pi cm ^ 2, 구 r