問：兩個圓的周長比是7:4，面積比是多少？

問：兩個圓的周長比是7:4，面積比是多少？

周長=2πr
周長比就是半徑比7:4
面積=πr²；
面積比是49:16

有一塊直徑為20cm的圓形鐵皮，剪出圓心角90的扇形做圓錐，地面半徑多少

扇形弧長=20π/4
設底面半徑=r
2πr=20π/4
r=5/2

在半徑為R的圓形鐵皮上割去一個圓心角為a的扇形，使剩下部分圍成一個圓錐，a為何值時圓錐的容積最大？
不用過於詳細，大概方法就可以了```文字敘述也OK

冰藍是對的.我計算過了，很繁瑣的.
設所圍圓錐的底面半徑為r，高為h，根據題意得
2*pi*r=（2*pi-a）*R
所以r=（2*pi-a）*R/（2*pi）[【1】
h^2=R^2-r^2
h＝（R^2-r^2）^0.5【2】
圓錐體積
V=1/3*pi*r^2*h【3】
將【1】和【2】代入【3】
得到V＝1/24/pi^2*R^3*（-2*pi+a）^2*（-a*（-4*pi+a））^（1/2）【4】
對【4】求導，並令dV/da＝0
dV/da＝1/12/pi^2*R^3*（-2*pi+a）*（-a*（-4*pi+a））^（1/2）+1/48/pi^2*R^3*（-2*pi+a）^2/（-a*（-4*pi+a））^（1/2）*（4*pi-2*a）＝0
解得：
a =
[ 2*pi]
[ 2*pi+2/3*6^（1/2）*pi]
[ 2*pi-2/3*6^（1/2）*pi]
顯然，a=2*pi和a=2*pi+2/3*6^（1/2）*pi不合理
所以，a＝2*pi*（1-√6/3）≈0.3670*pi＝66.0612度.

如果是高約7.74釐米的圓錐的側面展開圖，求這個圓錐的體積
圓形的四分之一，半徑是8釐米

等地等高的圓柱體積是圓錐的3倍
所以：8*8*3.14*7.74/3=200.96*7.74/3=518.4768

把半徑為10cm，圓心角為216°的扇形，卷成一個圓錐形漏斗，已知這個漏斗的高是8cm

圓錐體底面周長是10*216*pi/180=12pi釐米，半徑是12pi/2pi=6釐米，母線是10釐米，所以圓錐體的高=根號（10*10-6*6）= 8釐米（題上給的沒錯.）；所以圓錐體體積=3.14*6*6*8/3=301.44立方釐米.

側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為2π3的扇形的圓錐的體積為______.

設圓錐的底面半徑為rcm，則∵側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為2π3的扇形，∴弧長l=2π3×2=4π3∴4π3＝2πr∴r＝23∴圓錐的高為4−49=432∴圓錐的體積為13π×49×432=162π81cm3故答案為：162π81cm3.

已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側面積為______ ；cm2.

圓錐的側面積=nπr ；2360=12πcm2，故答案為12π.

若圓錐的側面面積為12πcm2，它的底面半徑為3cm，則此圓錐的母線長為______cm.

設圓錐的母線長為l，根據題意得12•2π•3•l=12π，解得l=4.故答案為4.

已知圓錐的側面積為8πcm2，側面展開圖的圓心角為45°，則該圓錐的母線長為______cm.

設母線長為R，圓錐的側面展開後是扇形，側面積S=45πR2360=8π，∴R=8cm.

已知圓錐的側面積為8πcm^2，側面展開圖的圓心角為56°，則該圓錐的母線長為？

圓錐的側面積相當於一個扇形，母線相當於扇形的半徑
S=nπr^2/360=56πr^2/360=8πcm^2，求r