大圓的半徑是小圓的6倍，小圓周長是大圓的______，大圓面積是小圓面積的______.

大圓的半徑是小圓的6倍，小圓周長是大圓的______，大圓面積是小圓面積的______.

設小圓的半徑為r，則大圓的半徑為6r，小圓的周長=2πr，大圓的周長=2π×6r=12πr，12πr÷2πr=6倍；小圓的面積=πr2，大圓的面積=π（6r）2=36πr2，36πr2÷πr2=36倍.故答案為：16，36倍.

小圓半徑是大圓半徑的三分之一，大圓和小圓的周長比是（），小圓和大圓面積比是（）

小圓半徑是大圓半徑的三分之一，大圓和小圓的周長比是（3:1），小圓和大圓面積比是（1:9）

圓錐的高是10cm，側面展開圖是半圓，此圓錐的側面積是什麼？軸截面等腰三角形的頂角為？

設圓錐底面半徑為r
則2πr=π√（10^2+r^2）
r=10/√3釐米
側面積為：π*（10^2+r^2）/2=200π/3平方釐米
頂角為：2arctan（r/10）=60度

圓錐底部半徑為10cm，過高線的截面是頂角為60°的等腰三角形.（1）求圓錐的高.（2）求圓錐側面展開圖的

頂角為60°的等腰三角形，即等邊三角形.
（1）圓錐的直徑長為20，母線長也為20，
高為10*√3
（2）圓錐側面展開圖的面積（扇形）S=1/2×弧長×半徑，（注意：此時為扇形半徑，即母線長，弧長是圓錐底面積周長）
S=1/2*（20*3.14）*20=628

一個圓錐的高為h，側面展開圖是半圓，圓錐的側面積為
要有說明

設半圓半徑r，則底面圓半徑為根號（r^2-h^2）
地面圓周長為2倍∏乘以根號（r^2-h^2）=半圓弧長∏r
解得r^2=4/3h^2
側面積s=1/2∏r^2=2/3∏h^2

已知一個圓錐的高為3，其側面展開圖是半圓，求該圓錐的側面積和體積

設圓錐底面圓的半徑為r，側面展開半圓的半徑為R顯然有圓錐的底面圓的周長等於側面半圓的半圓弧長，則有2πr=（1/2）X 2πR=πR，即R=2r.①接下來取圓錐的截面圖，為底邊為2r，高為3，腰長為R的等腰三角形（自己畫個簡圖就…

已知圓錐的表面積為a平方米，且它的側面積展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑

解設圓錐的底面半徑為r
則，底面圓的周長=2πr，面積=πr^2
它的側面積展開圖是一個半圓
這個半圓的圓弧長=2πr，所以半圓的半徑=2r
所以半圓的面積=0.5*π*（2r）^2
所以a=0.5*π*（2r）^2+πr^2=3πr^2
所以r=根號下（a/3π）

扇形的圓心角為120度，面積為30π平方釐米，若把此扇形卷成一個圓錐，求圓錐的體積

r^2=30pi/（2pi/3）=90；
r=sqrt（90）；
繞成圓錐半徑為sqrt（10）；高為4*sqrt（5）；
所以體積=（1/3）pi*sqrt（10）*sqrt（10）*4*sqrt（5）=（40sqrt（5）/3）pi

一圓錐的側面展圖的圓心角是120°，則它的側面積與表面積之比是___.

∵扇形的弧長為：120×πR180，圓錐的底面圓的周長為：2πr，∴120×πR180=2πr，Rr=31，可得：圓錐母線L=R，∵圓錐的側面積公式：S=πrL，表面積為：πrL+πr2=4πr2，∴側面積為：πrL=3πr2，∴它的側面積與表面積之比是：34.故答案為：34.

若圓錐的表面積是16π，側面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的體積是___.

設圓錐的底面半徑為r，母線為l，側面展開圖的圓心角是120°，所以2πr=2π3l，得l=3r，S=πr2+πr•3r=4πr2=16π，得r=2，圓錐的高h =l2-r2=36-4=42V=13πr2h=13π×4×42 ；=1623π故答案為：1623π.