이미 알 고 있 는 직선 y = 3 x + 6 과 y = x - 1, 그들의 교점 과 x 축 이 둘 러 싼 삼각형 의 면적 을 구하 라

이미 알 고 있 는 직선 y = 3 x + 6 과 y = x - 1, 그들의 교점 과 x 축 이 둘 러 싼 삼각형 의 면적 을 구하 라

방정식 을 만 들 고 교점 을 구하 고 삼각형 을 구하 시 면 됩 니 다. 관건 은 그림 입 니 다.

직선 y = x + 4 와 직선 y = - x + 4 와 x 축 이 둘 러 싼 삼각형 의 면적 은 ()
A. 14B. 15C. 16D. 8

직선 y = x + 4 중, 령 y = 0, 즉 x = 4; 영 x = 0, 즉 y = 4; 따라서 직선 y = x + 4 와 좌표 축 의 교점 은 (- 4, 0), (0, 4), 동 리 는 직선 y = x + 4 와 좌표 축 의 교점 은 (4, 0, 4), 따라서 S = 12 × 8 × 4 = 16. 그러므로 C.

그림 에서 보 듯 이 직선 l 의 해석 식 y = 3 x + 6...(완전 풀이)

(1) 제목 으로 B (0, 6), C (8, 0) 를 알 고,
직선 l2 의 해석 식 을 Y = kx + b 로 설정 하면 8k + b = 0b = 6,
해 득 k = - 34, b = 6,
l 2 의 해석 식 은 y = - 34x + 6;
(2) 해법 1: 그림 처럼 P 작 PD 는 88696, l2 우 D,
8757: 8736 ° PDC = 8736 ° BOC = 90 °, 8736 ° DCP = 8736 ° OCB
∴ △ PDC ∽ △ BOC
PDBO = PCBC
제목 의 뜻 으로 OA = 2, OB = 6, OC = 8 을 알다
∴ BC = OB2 + OC2 = 10, PC = 10 - t
∴ PD6 = 10 - t10,
∴ PD = 35 (10 - t)
∴ S △ PCQ = 12CQ ′ PD = 12t ′ 35 (10 - t) = - 310 t 2 + 3t;;
해법 2: 그림 과 같이 Q 를 넘 어 QD 를 만 들 고 x 축 을 D 에서 만 듭 니 다.
8757: 8736 ° QDC = 8736 ° BOC = 90 °, 8736 ° QCD = 8736 ° BCO
∴ △ CQD ∽ △ CBO
QDBO = QCBC
제목 의 뜻 으로 OA = 2, OB = 6, OC = 8 을 알다
∴ BC = OB2 + OC2 = 10
∴ QD6 = t10
∴ QD = 35t
△ PCQ = 12PCM QD = 12 (10 - t) t = - 310 t 2 + 3t;;
(3) ∵ PC = 10 - t, CQ = t,
△ PCQ 를 이등변 삼각형 으로 만 들 려 면 CP = CQ 또는 QC = QP 또는 PC = PQ 를 충족 시 켜 야 합 니 다.
∴ CP = CQ 는 10 - t = t, 득 t = 5 (초) 입 니 다.
QC = QP 시, QCBC = 12PCOC, 즉 t10 = 12 (10 - t) 8 해 득 t = 5013 (초);
PC = PQ 시 12CQOC = PCBC, 즉 12t8 = 10 - t10, 해 득 t = 8013 (초);
즉 t = 5 또는 5013 또는 8013.