已知直線y=-3x+6和y=x-1，求它們的交點與x軸所圍成的三角形的面積

已知直線y=-3x+6和y=x-1，求它們的交點與x軸所圍成的三角形的面積

組成方程組求出交點然後求出三角形就行關鍵是畫圖

直線y=x+4和直線y=-x+4與x軸所圍成的三角形的面積是（）
A. 14B. 15C. 16D. 8

直線y=x+4中，令y=0，則x=-4；令x=0，則y=4；囙此直線y=x+4與坐標軸的交點為（-4，0），（0，4）；同理可求得直線y=-x+4與坐標軸的交點為（4，0），（0，4）.囙此S=12×8×4=16.故選C.

如圖，已知直線l的解析式y=3x+6……（完全解答）

（1）由題意，知B（0,6），C（8,0），
設直線l2的解析式為y=kx+b，則8k+b=0b=6，
解得k=-34，b=6，
則l2的解析式為y=-34x+6；
（2）解法一：如圖，過P作PD⊥l2於D，
∵∠PDC=∠BOC=90°，∠DCP=∠OCB
∴△PDC∽△BOC
∴PDBO=PCBC
由題意，知OA=2，OB=6，OC=8
∴BC=OB2+OC2=10，PC=10-t
∴PD6=10-t10，
∴PD=35（10-t）
∴S△PCQ=12CQ��PD=12t��35（10-t）=-310t2+3t；
解法二：如圖，過Q作QD⊥x軸於D，
∵∠QDC=∠BOC=90°，∠QCD=∠BCO
∴△CQD∽△CBO
∴QDBO=QCBC
由題意，知OA=2，OB=6，OC=8
∴BC=OB2+OC2=10
∴QD6=t10
∴QD=35t
∴S△PCQ=12PC��QD=12（10-t）��35t=-310t2+3t；
（3）∵PC=10-t，CQ=t，
要想使△PCQ為等腰三角形，需滿足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ，
∴當CP=CQ時，由題10-t=t，得t=5（秒）；
當QC=QP時，QCBC=12PCOC，即t10=12（10-t）8解得t=5013（秒）；
當PC=PQ時，12CQOC=PCBC，即12t8=10-t10，解得t=8013（秒）；
即t=5或5013或8013.