設a∈R，函數 ；f ；（x）=x2+2a|x-1|，x∈R.（1）討論函數f ；（x）的奇偶性；（2）求函數f ；（x）的最小值.

設a∈R，函數 ；f ；（x）=x2+2a|x-1|，x∈R.（1）討論函數f ；（x）的奇偶性；（2）求函數f ；（x）的最小值.

∵f ；（x）=x2+2 ；a|x-1|，x∈R.（1）當a=0時，f ；（x）=x2，函數是偶函數；當a≠0時函數非奇非偶函數.…（2分）因為f（1）=1，f（-1）=1+4a≠f（1），即a≠0時函數不是偶函數；…（3分）當a≠-12時f…

已知函數f（x）=2x²；-4ax+a，x∈[2,4]（1）求該函數的最大值g（a）（2）求該函數的最小值h（a）

f（x）=2（x-a）^2+a-2a^2
對稱軸為x=a
若a>4，則g（a）=f（2）=8-7a，h（a）=f（4）=32-15a
若a

奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數，在區間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=______.

f（x）在區間[3，6]上也為遞增函數，即f（6）=8，f（3）=-1∴2f（-6）+f（-3）=-2f（6）-f（3）=-15故答案為：-15

如果奇函數f（x）在區間【6,1】上是增函數，且最大值為10，最小值為4，
那麼f（x）在【-6，-1】上是增函數還是减函數？求f（x）在【-6，-1】上的最大值和最小值

著問題相當簡單
因為奇函數的性質是關於原點對稱的函數
所以在【-6.—1】上也是單調增函數
又因為-f（x）=f（-x）
所以f（x）max=-f（1）=-4
f（x）mim=-f（6）=-10
如果還不懂就翻書看看奇函數的性質就懂了

奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數，在區間[3，6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=______.

f（x）在區間[3，6]上也為遞增函數，即f（6）=8，f（3）=-1∴2f（-6）+f（-3）=-2f（6）-f（3）=-15故答案為：-15

奇函數f（x）在區間【2,9】上是增函數，在區間【3,8】上的最大值為9，最小值為2，則f（-8）-2f（-3）等於？

f（x）在區間【2,9】上是增函數
則【3,8】上
最大值為f（8）=9，最小值為f（3）=2
又是奇函數
所以f（-8）=-f（8）=-9，f（-3）=-f（3）=-2
則f（-8）-2f（-3）=-9-2×（-2）=-5

已知a與b互為倒數，m與n互為相反數，則12ab−3m−3n的值是______.

∵a與b互為倒數，∴ab=1，∵m與n互為相反數，∴m+n=0，∴12ab-3m-3n=12ab-3（m+n）=12×1-3×0=12.故答案為：12.

已知a與b互為倒數，m與n互為相反數，則1/2ab+3m+3n的值是多少？

由題意：
ab=1
m+n=0
所以：
1/2ab+3m+3n
=2分之1×1+3（m+n）
=2分之1+3×0
=2分之1

已知m，n互為相反數，c，d互為倒數，a到原點的距離為1，求3m+3n+2cd+a的值.

∵m，n互為相反數，∴m+n=0，∵c，d互為倒數，∴cd=1，∵a到原點的距離為1，∴a=±1，a=1時，3m+3n+2cd+a=3（m+n）+2cd+a=0+2+1=3，a=-1時，3m+3n+2cd+a=3（m+n）+2cd+a=0+2-1=1，所以，3m+3n+2cd+a的值是：3或1.

若x²；=9，m、n互為相反數，a、b互為倒數，則3m+3n-2ab -4/x=？

即x=±3
m+n=0
ab=1
所以原式=3（m+n）-2ab-4/x
=3*0-2*1-4/x
=-2-4/x
=-2-4/（-3）=-2/3或=-2-4/3=-10/3