已知直線與x軸.y軸正半軸分別交於A，B兩點，且過點P（5,6），求三角形AOB面積的最小值及此時的直線方程

已知直線與x軸.y軸正半軸分別交於A，B兩點，且過點P（5,6），求三角形AOB面積的最小值及此時的直線方程

都是和正半軸相交所以直線斜率k0 -36/k>0應用均值不等式有S≥1/2（2√25*36+60）=60僅當-25k=-36/k的時候取最小值此時k=-6/5直線方程是y=-6（x-5）/5+6=-6x/5+12寫成一般式就是6x+5y-60=0注：均值不等式是a+b≥2√ab…

過點P（4，1）作直線l分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸於點A、B，當△AOB（O為原點）的面積S最小時，求直線l的方程，並求出S的最小值.

設A（a，0），B（0，b），（a，b＞0），則直線l的方程為xa+yb=1，又∵P（4，1）在直線l上，∴4a+1b=1，…（6分）又∵1=4a+1b≥24ab，∴ab≥16，∴S=12ab≥8，等號當且僅當4a=1b=12，即a=8，b=2時成立，∴直線l的方程為：x+4y-8=0，Smin=8. ； ； ； ； ； ； ； ； ；…（12分）

已知一次函數的影像經過點A（3,0），與Y軸交於點B，若三角形AOB的面積為6，求此一次函數的解析式
如圖，一次函數的圖像經過B（0,2）、C（-3,0）兩點，直線x=4與此一次函數的圖像交於點A，與x軸交於點M（1）求一次函數的解析式（2）求梯形ABOM的面積

設一次函數的解析式為：y=kx+b.此函數影像與Y軸的交點B（0，b）. S△AOB=（1/2）OAOB=6.（1/2）*3*b=6.∴b=4.將A（3,0）代入y=kx+4的方程中，得：3k+4=0. k=-4/3.∴y=-（4/3）x+4.或，4x+3y-12=0 ----即為…