過點（2,1）作直線a與x軸，y軸正半軸交於A、B兩點，求三角形AOB面積最小值

過點（2,1）作直線a與x軸，y軸正半軸交於A、B兩點，求三角形AOB面積最小值

設直線方程為x/a+y/b=1
則2/a+1/b=1
面積ab/2=ab/2*（2/a+1/b）=（a+2b）/2=（a+2b）（2/a+1/b）/2
=（4+a/b+4b/a）/2>=4（不等式定理）

過點（1，2）的直線l與x軸的正半軸，y軸的正半軸分別交於A，B兩點，當△ABC的面積最小時，求直線l的方程.

設點 ；A（a，0）B ；（0，b）（a，b＞0）則直線l的方程為xa+yb＝1，由題意，點 ；（1，2）在此直線上，所以1a+2b=1，由基本不等式，得1=1a+2b≥22ab，∴ab≥8，於是S△AOB=12ab≥4 ；當且僅當 ；1a＝2b，即a=2，b=4時，取“=”，囙此，△AOB的面積最小時，直線l的方程為x2+y4＝1，即2x+y-4=0.

已知直線l過P（-1，-2）且與x軸y軸的負半軸交於A，B兩點，求△AOB的面積的最小值，並求此時直線L的方程

k不存在是三角形也不存在，所以設y+2=k（x+1）
令y=0，則x=2/k-1，OA長度為1-2/k
令x=0，y=k-2，OB長度為2-k
三角形面積S=0.5*（1-2/k）*（2-k），再用基本不等式交給你了