1 x 3 분 의 2 + 3 x 5 분 의 + 5 x 7 분 의 2 + 7 x 9 분 의 2 +...+ 1997 x 1999 분 의 2 + 1999 x 2001 분 의 2 오늘 밤 필요 해! 빨리!

1 x 3 분 의 2 + 3 x 5 분 의 + 5 x 7 분 의 2 + 7 x 9 분 의 2 +...+ 1997 x 1999 분 의 2 + 1999 x 2001 분 의 2 오늘 밤 필요 해! 빨리!

2 / 1 × 3 = 1 / 1 / 1 / 3
2 / 3 × 5 = 1 / 3 - 1 / 5
...
2 / 1999 × 2001 = 1 / 1999 - 1 / 2001
전부 합쳐서 중간 에 마이너스 가 상쇄 되다
그래서 원래 식 = 1 - 1 / 2001 = 2000 / 2001

계산 1 / 1x 3 + 1 / 3x 5 + 1 / 5x 7 +...+ 1 / 99 x 101 의 값

에서
1 / 2 (1 - 1 / 3) + 1 / 2 (1 / 3 - 1 / 5) + 1 / 2 (1 / 5 - 1 / 7) +...+ 1 / 2 (1 / 99 - 1 / 101)
= 1 / 2 (1 - 1 / 101)
= 50 / 101

1 / 1X3 + 1 / 2X4 + 1 / 3X5...+ 1 / 9X11 =?

36 / 55 죠

1 / 1x 3 + 1 / 3x 5 +... 1 / 9 x 11 간편 한 방법 으로 어떻게 계산 하나 요?

1 / 1x 3 + 1 / 3x 5 +... 1 / 9 x 11 = 1 / 2 × (1 - 1 / 3) + 1 / 2 × 1 (1 / 3 - 1 / 5) +...1 / 2 × (1 / 9 - 1 / 11) = 1 / 2 - 1 / 22 = 10 / 22 = 5 / 11