방정식 lgx + lgx ^ 2 + + lgx ^ n = n ^ 2 + n 이면 x =

방정식 lgx + lgx ^ 2 + + lgx ^ n = n ^ 2 + n 이면 x =

lgx + lgx ^ 2 + + lgx ^ n
= lgx + 2lgx +...+ nlgx
= (1 + 2 +...+ n) lgx
= n (n + 1) / 2 * lgx = n & # 178; + n
그래서 lgx = 2
x = 10 & # 178; = 100

방정식 x - 1 = lgx 의 뿌리 가 있 는 구간 은 ()
A. (0.1, 0.2) B. (0.2, 0.3) C. (0.3, 0.4) D. (0.4, 0.5)

령 f (x) = x - 1 - lgx, 면 f (0.1) = 0.1 - 1 - lg 0.1 = 0.1 ＞ 0, f (0.2) = 0.2 - 1 - lg 0.2 = 0.2 - 1 - (lg2 - 1) = 0.2 - lg2, 8757, lg 20.2 = lg2 & nbsp; 10.2 = lg 32 ＞ lg 10 = 1; 8756, lg 2 ＞ 0.2; f (0.2) ＜ 0; 동 리: (0.3) = 0.3 - lg - 0.33 - 1........

방정식 lgx - 9 / x = 0 의 뿌리 는 () 개

이런 문 제 는 각각 lgx 와 9 / x 의 이미 지 를 작성 하면 0 점 x 0 밖 에 없다 는 것 을 쉽게 알 수 있다. 그리고 x0 > 1
증명 하려 면 f (x) = lgx - 9 / x
도 메 인 을 x > 0 으로 정의,
f '(x) = 1 / (xln 10) + 9 / x ^ 2 > 0
즉, f (x) 가 단조 로 운 증 가 는 많아야 0 점 밖 에 없다.
그리고 f (1) = - 90
그래서 (1, 10) 에서 유일 하 게 0 점 이 있어 요.

방정식 X × lgX = 1 은 구간 (2, 3) 내 에 몇 개의 실근 이 있 습 니까?

이 문 제 는 간단 하 다.
구조 함수 F (X) = X × lgX － 1, 함수 가 [2, 3] 에서 이미 지 는 연속 적 으로 끊 임 없 는 곡선 이 고
F (2) = 2lg 2 - 1 = lg (2 / 5) lg1 = 0
그래서 F (2) F (3)