방정식 x - 1 = lgx 의 뿌리 가 있 는 구간

방정식 x - 1 = lgx 의 뿌리 가 있 는 구간

방정식 을 f (x) = x - 1 - lgx 로 전환시키다
이분법 을 사용 하여 f (x1) * f (x2)

함수 f (x) = lgx - 1 / x 의 영점 이 있 는 구간 은 A (0, 1) B (1, 10) C (10100) D (100, + 00) 이다.

f (1) = - 10
f (100) = 2 - 1 / 100 > 0
그래서 0 시 는 (1, 10)
B 를 고르다.

f (2 / x + 1) = lgx, 구 f (x).

령 2 / x + 1 = t, 즉 x = 2 / (t - 1)
즉 f (t) = lg (2 / (t - 1) = lg 2 - lg (t - 1)
즉 f (x) = lg 2 - lg (x - 1)

f (x) = f (1 / x) lgx ^ 2 + 1 구 f (x)
제 가 구 해 낸 것 은 (2lgx + 1) / (4 (lgx) ^ 2 + 1) 선생님 이 포크 를 쳤 는데 뭐 가 틀 렸 는 지 모 르 겠 어 요.

명령 t = 1 / x, 득 x = 1 / t, 대 입 원 식 득
f (1 / t) = f (t) lg (t ^ (- 2) + 1 = - 2f (t) lgt + 1
이 때 t 를 x 로 바 꿔 주세요.
득 f (1 / x) = - 2f (x) * lgx + 1
원 식 에 대 입하 다
f (x) = [- 2f (x) * lgx + 1] * 2lgx + 1 = - 4 (lgx) ^ 2 * f (x) + 2lgx + 1
정리 가 되다
f (x) = [2lgx + 1] / [1 + 4 (lgx) ^ 2]