방정식 x = 3 - lgx 의 해체 가 있 는 대체적인 구간 은? 정 답 은 2, 3 사이.

방정식 x = 3 - lgx 의 해체 가 있 는 대체적인 구간 은? 정 답 은 2, 3 사이.

등식 을 lgx = x + 3 로 변경 하여 함수 y = lgx 와 y = x + 3 의 교점 으로 볼 수 있다
두 함수 가 하나의 단조 로 움 이 증가 하고, 다른 하 나 는 단조 로 움 이 감소 하기 때문에 교점 이 유일 하 므 로, 몇 개의 정수 로 크기 를 비교 (계산기 로) 하면 대체적인 구간 을 얻 을 수 있다.

방정식 (lgx) + x = 4 의 해 구간 (a, b) 을 구하 여 b - a 를 1 보다 작 게 만 들 었 다.

당 x = 3 시, lgx + 3 ＜ 4,
x = 4 시, lgx + 4 ＞ 4,
그러므로 방정식 은 (3, 4) 반드시 풀이 있다.
(lgx 는 10 을 베이스 로 하 죠)

방정식 lgx - 1 / x = 0 의 해제 구간 은

lgx = 1 / x
xlgx = 1 = lg 10
x ^ x = 10
∵ 3 ^ 3 = 9, 4 ^ 4 = 256
∴ x 재 (3, 4)

방정식 x ^ (lgx + 1) - 100 = 0 의 해 집 은

x ^ (lgx + 1) - 100 = 0 득
x ^ (lgx + 1) = 100 양쪽 에서 자주 사용 하 는 숫자 를 취하 고 lgx + 1 = 2 / lgx 를 얻 으 면 x = 10 또는 x = 1 / 100