方程x=3-lgx的解所在的大致區間為？ 答案是「2.3」之間

方程x=3-lgx的解所在的大致區間為？ 答案是「2.3」之間


可將等式變為lgx=x+3，看作是函數y=lgx與y=x+3的交點
因為兩個函數一個單調增，另一個單調减，所以交點唯一，只需代入幾個整數比較大小（用小算盘），就能得到大致區間



求出方程（lgx）+x=4的一個有解區間（a，b），使得b-a小於等於1


當x=3時，lgx+3＜4，
當x=4時，lgx+4＞4，
囙此方程在（3,4）必有解
（lgx是以10為底數吧）



方程lgx-1/x=0的解所在區間為


lgx=1/x
xlgx =1=lg10
x^x=10
∵3^3=9,4^4=256
∴x在（3,4）



方程x^（lgx+1）-100=0的解集為


x^（lgx+1）-100=0得
x^（lgx+1）=100兩邊取常用對數，得lgx+1=2/lgx，解得，x=10或x=1/100

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