方程lgx+lgx^2+.+lgx^n=n^2+n，則x=

方程lgx+lgx^2+.+lgx^n=n^2+n，則x=

lgx+lgx^2+.+lgx^n
=lgx+2lgx+……+nlgx
=（1+2+……+n）lgx
=n（n+1）/2*lgx=n²；+n
所以lgx=2
x=10²；=100

方程x-1=lgx必有一個根的區間是（）
A.（0.1，0.2）B.（0.2，0.3）C.（0.3，0.4）D.（0.4，0.5）

令f（x）=x-1-lgx，則f（0.1）=0.1-1-lg0.1=0.1＞0，f（0.2）=0.2-1-lg0.2=0.2-1-（lg2-1）=0.2-lg2，∵lg20.2=lg2 ；10.2=lg32＞lg10=1；∴lg2＞0.2；f（0.2）＜0；同理：（0.3）=0.3-1-lg0.3=0.3-1-（lg3-1）=0…

方程lgx-9/x=0的根有（）個

這種題，分別作lgx及9/x的影像，就容易知道只有一個零點x0，且x0>1
要證明的話可以令f（x）=lgx-9/x
定義域為x>0，
f'（x）=1/（xln10）+9/x^2>0
即f（x）單調增，至多只有一個零點
而f（1）=-90
所以在（1,10）之間有唯一零點

方程X×lgX=1在區間（2,3）內有幾個實根？

這題簡單
搆造函數F（X）＝X×lgX－1，顯然函數在〔2,3〕內影像是連續不斷的一條曲線，而且
F（2）=2lg2-1=lg（2/5）lg1=0
所以F（2）F（3）