已知f（x）=x^3+2x，對任意a∈R，不等式f（cos2a-3）+f（2m-sina）>0恒成立，求實數m的取值範圍

已知f（x）=x^3+2x，對任意a∈R，不等式f（cos2a-3）+f（2m-sina）>0恒成立，求實數m的取值範圍


易得：f（x）為奇函數，且f（x）在R上遞增原不等式化為：f（cos2a-3）>-f（2m-sina）因為f（x）為奇函數，所以，-f（2m-sina）=f（sina-2m）不等式化為：f（cos2a-3）>f（sina-2m）因為f（x）為增函數所以：cos2a-3>sina-2m2m>-cos2a+sina+3…



【有追加】若關於x的不等式|x+3|+|x-1|>a恒成立，求a的取值範圍
RT請儘快回答
需要解體過程………………


若不等式|x+3|+|x-1|>a恒成立
只需a小於|x+3|+|x-1|的最小值即可
|x+3|+|x-1|表示數軸上任一點到-3和1的距離之和
顯然當x在-3和1之間時，到兩點的距離之和最短，為4
即|x+3|+|x-1|的最小值是4
所以a的取值範圍是a

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