已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求證：a=b=c.

已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求證：a=b=c.

證明：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，∴a=b，b=c，c=a，∴a=b=c.

觀察下列算式：
3²；-1²；=4×2
5²；-3²；=4×3
7²；-5²；=4×4
……
則第100個等式是____________；
第n個等式是____________.

201²；-199²；=4×101
（2n+1）²；-（2n-1）²；=4（n+1）
數學之美為您解答

七年級數學題（平方差公式那一章）
2*（3+1）（3的平方）（3的四次方+1）.（3的2N次方+1）
2*（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）……..（3的2N次方+1）

2*（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）.（3的2N次方+1）
=（3-1）（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）.（3的2N次方+1）
=（3的平方-1）（3的平方+1）（3的四次方+1）.（3的2N次方+1）
=（3的四次方-1）（3的四次方+1）.（3的2N次方+1）
=（3的2N次方-1）（3的2N次方+1）
=3的4N次方-1