方程x-1=lgx的根所在的區間

方程x-1=lgx的根所在的區間


將方程轉化為f（x）=x-1-lgx
運用二分法，當f（x1）*f（x2）



函數f（x）=lgx-1/x的零點所在的區間是A（0,1）B（1,10）C（10100）D（100，+00）


f（1）=-10
f（100）=2-1/100>0
囙此零點在（1,10）
選B.



f（2/x+1）=lgx，求f（x）.


令2/x+1=t，則x=2/（t-1）
則f（t）=lg（（2/（t-1））=lg2-lg（t-1）
即f（x）=lg2-lg（x-1）



f（x）=f（1/x）lgx^2+1求f（x）
我求出來是（2lgx+1）/（4（lgx）^2+1）老師打了叉，不知道哪錯了


令t=1/x，得x=1/t，代入原式得
f（1/t）=f（t）lg（t^（-2））+1=-2f（t）lgt+1
此時將t換成x
得f（1/x）=-2f（x）*lgx+1
代入原式，得
f（x）=[-2f（x）*lgx+1]*2lgx+1=-4（lgx）^2*f（x）+2lgx+1
整理得
f（x）=[2lgx+1]/[1+4（lgx）^2]

Elden Ring Premiere

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