f(x)滿足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)

f(x)滿足2f(x)-f(-x)=lgx,求f(x)


這個題目是個錯題
2f(x)-f(-x)=lgx,
則2f(-x)-f(x)=lg(-x)
lgx有意義,則x>0
lg(-x)有意義,則-x>0
兩者衝突.



設f(x)=lgx的絕對值,a,b是滿足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]的實數,其中0


設f(x)=|㏒10 x |,a,b滿足f(a)=f(b)=2f((a+b)/2)且0<a<b求證:3<b<2+根號下2
直接解出來行不?
F(X)的圖像應該很好畫
顯然A,B分別位於X=1的兩邊…
計算一下…Lga=-Lgb
a=1/b
同樣.Lgb=2|Lg(a+b)/2|
解吧,分(a+b)/21兩種情况
後面是一個3次因式分解…比較容易
一個答案是3+√13



已知f(x)=lgx的絕對值,比較f(1/4),f(1/3),f(2)的大小.


當x1時,f(x)=|lgx|=lgx
所以
f(1/4)=lg4,
f(1/3)=lg3,
f(2)=lg2
因為f(4)>f(3)>f(2)
所以f(1/4)>f(1/3)>f(2)