포물선 y=ax2+bx+c 의 이미지 와 x 축 은 두 개의 교점 M(x1,0),N(x2,0)이 있 고 점 A(0,1)를 거 쳤 으 며 그 중에서 0＜x1＜x2.과 점 A 의 직선 l 과 x 축 은 점 C 에 교차 하고 포물선 과 점 B(점 A 와 다르다)에 교차 하여△CAN 은 등허리 직각 삼각형 이 고 S△BMN= 5 2 S△AMN.이 포물선 의 해석 식 구하 기

포물선 y=ax2+bx+c 의 이미지 와 x 축 은 두 개의 교점 M(x1,0),N(x2,0)이 있 고 점 A(0,1)를 거 쳤 으 며 그 중에서 0＜x1＜x2.과 점 A 의 직선 l 과 x 축 은 점 C 에 교차 하고 포물선 과 점 B(점 A 와 다르다)에 교차 하여△CAN 은 등허리 직각 삼각형 이 고 S△BMN= 5 2 S△AMN.이 포물선 의 해석 식 구하 기

그리고 S△BMN=
5   
2   S△AMN”
이 단락 은'그리고 S△BMN=5/2 '라면 명확 하 게 설명 되 지 않 았 다.S△AMN 은 다음 과 같 습 니 다.
분석:
점 A(0,1)와△CAN 은 등허리 직각 삼각형 으로 C(-1,0),N(1,0)을 알 수 있 고 A,C 두 점 좌표 로 직선 AB 를 구 할 수 있 으 며 S△BMN=5/2S△AMN 으로 B 점 종 좌 표 는 5/2  임 을 알 수 있다.직선 AB 해석 식 을 대 입하 면 B 점 가로 좌 표를 구 할 수 있 고 A,B,N 세 점 좌 표를 y=ax2+bx+c 에 대 입하 면 포물선 해석 식 을 구 할 수 있다.
 
그림 과 같이 포물선 에서 A(0,1),M(x1,0),N(x2,0)을 거 쳐
그 중 0＜x1＜x2,
포물선 의 개 구 부 는 위로 향 하고 x 축 과 의 교점 은 정 반 축 에 있다 는 것 을 알 수 있다.
점 A(0,1),△CAN 은 이등변 직각 삼각형,
∴C（-1,0）,N（1,0）,
직선 AB 해석 식 을 y=mx+n 으로 설정 하고,
A,C 두 점 좌 표를 대 입,
득 n=1-m+n=0,
m=1n=1 을 풀다.
직선 AB 해석 식 은 y=x+1,
*8757°S△BMN=5/2S△AMN,두 세 각 은 바닥 MN 과 같 고△AMN 의 높이 는 1,  이다.
△BMN 의 높이 는 5/2,
즉,B 점 세로 좌 표 는 5/2  이다.
y=5/2 를 y=x+1 에 대 입 하여 x=3/2  를 얻 습 니 다.
즉 B(3/2 ,5/2）,
A,B,N 세 개의 좌 표를 y=ax2+bx+c 에 대 입하 고,
득 c=194a+32b+c=52a+b+c=0 ,
  풀기;a=4b=-5c=1      ,
그래서 포물선 해석 식 은 y=4x2-5x+1,
그러므로 정 답 은 y=4x2-5x+1 이다.