쌍곡선 X 제곱 / 9 - Y 제곱 / 16 = 1 의 오른쪽 초점 을 원심 으로 하고 두 점 의 점 진 선과 자 르 고 싶 은 원 의 방정식 은? | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

쌍곡선 X 제곱 / 9 - Y 제곱 / 16 = 1 의 오른쪽 초점 을 원심 으로 하고 두 점 의 점 진 선과 자 르 고 싶 은 원 의 방정식 은?

a & sup 2;
b & sup 2; = 16
c & sup 2; = 9 + 16 = 25
오른쪽 초점 (5, 0)
점근선 y = (± b / a) x = (± 4 / 3) x
즉 4x ± 3y = 0
반경 은 오른쪽 초점 에서 점 근선 거리 = | 20 ± 0 | / √ (4 & sup 2; + 3 & sup 2;) = 4
그래서 (x - 5) & sup 2; + y & sup 2; = 16

이미 알 고 있 는 쌍곡선 의 실 축 은 4 와 근 호 5 이 고 초점 은 Y 축 에 있 으 며 A (2, - 5) 를 거 쳐 쌍곡선 의 표준 방정식 은?

방정식 은 y ^ 2 / a ^ 2 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1 입 니 다.
a = (4 루트 5) / 2 = 2 루트 5
즉 y ^ 2 / 20 - x ^ 2 / b ^ 2 = 1
A (2, - 5) 대 입: 25 / 20 - 4 / b ^ 2 = 1
득 b ^ 2 = 16
즉 방정식 은 y ^ 2 / 20 - x ^ 2 / 16 = 1 이다.

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