以雙曲線X平方/9-Y平方/16=1的右焦點為圓心，且與兩條漸進線想切的圓的方程是

以雙曲線X平方/9-Y平方/16=1的右焦點為圓心，且與兩條漸進線想切的圓的方程是


a²；=9
b²；=16
c²；=9+16=25
右焦點（5,0）
漸近線y=（±b/a）x=（±4/3）x
即4x±3y=0
半徑就是右焦點到漸近線距離=|20±0|/√（4²；+3²；）=4
所以（x-5）²；+y²；=16



已知雙曲線的實軸長為4又根號5，焦點在y軸上，且經過點A（2，-5），則雙曲線的標準方程是？


設方程是y^2/a^2-x^2/b^2=1
a=（4根號5）/2=2根號5
即y^2/20-x^2/b^2=1
A（2，-5）代入得：25/20-4/b^2=1
得b^2=16
即方程是y^2/20-x^2/16=1

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