橢圓x²；/m+y²；/m-1=1（m>1）與直線y=x-1交於A、B兩點，若以AB為直徑的過橢圓的左焦點F，求實數M的值，

橢圓x²；/m+y²；/m-1=1（m>1）與直線y=x-1交於A、B兩點，若以AB為直徑的過橢圓的左焦點F，求實數M的值，

由已知：橢圓的左焦點為：（-1,0）
設A（x1，y1）
B（x2，y2）
由於：AF⊥BF
y1/（x1+1）* y2/（x2+1）=-1
即（x1+1）*（x2+1）+y1*y2=0
由於：y1=x1-1
y2=x2-1
即（x1+1）*（x2+1）+（x1-1）*（x2-1）=0
故x1x2=-1
將y=x-1代入橢圓方程：（m-1）*x^2+m（x-1）^2-m^2+m=0
即x^2（2m-1）-2mx-m^2+2m=0
由於x1，x2為該方程的兩根
故x1x2=（-m^2+2m））/（2m-1）
=-1
m=2+√3或2-√3
由於m>1
故m=2+√3

已知a是實數，不等式2x²；-12x+a≤0的解集區間[1,5].求不等式|ax-1|≤9的解集.

不等式2x²；-12x+a≤0的解集區間[1,5]
∴方程2x²；-12x+a=0的兩個根是1和5
利用韋達定理
則1*5=a/2
∴a=10
∴|ax-1|≤9
即|10x-1|≤9
即-9≤10x-1≤9
即-8≤10x≤10
∴-4/5≤x≤1
即不等式的解集是[-4/5,1]

如果兩個有理數的積是正的，那麼這兩個因數的符號一定______.

∵兩個有理數的積是正的，∴這兩個因數的符號一定同號.

如果兩個有理數的積是正的，那麼這兩個因數的符號一定______.

∵兩個有理數的積是正的，∴這兩個因數的符號一定同號.