타원 x & # 178; / m + y & # 178; / m - 1 = 1 (m > 1) 과 직선 y = x - 1 은 A, B 두 점 에 교제한다. AB 를 직경 으로 하 는 과 타원 의 왼쪽 초점 F 는 실수 M 의 값 을 구한다.

타원 x & # 178; / m + y & # 178; / m - 1 = 1 (m > 1) 과 직선 y = x - 1 은 A, B 두 점 에 교제한다. AB 를 직경 으로 하 는 과 타원 의 왼쪽 초점 F 는 실수 M 의 값 을 구한다.

알려 진 것: 타원 의 왼쪽 초점: (- 1, 0)
설정 A (x1, y1)
B (x2, y2)
왜냐하면: AF ⊥ BF
y1 / (x1 + 1) * y2 / (x2 + 1) = - 1
즉 (x1 + 1) * (x2 + 1) + y1 * y2 = 0
왜냐하면: y1 = x 1 - 1
y2 = x 2 - 1
즉 (x1 + 1) * (x2 + 1) + (x1 - 1) * (x2 - 1) = 0
그러므로 x1x 2 = - 1
타원 방정식 에 Y = x - 1 대 입: (m - 1) * x ^ 2 + m (x - 1) ^ 2 - m ^ 2 + m = 0
즉 x ^ 2 (2m - 1) - 2mx - m ^ 2 + 2m = 0
x 1 로 인하 여 x 2 는 이 방정식 의 두 개 이다.
그러므로 x 12 = (- m ^ 2 + 2m) / (2m - 1)
= 1
m = 2 + 체크 3 또는 2 - 체크 3
왜냐하면 m > 1
그러므로 m = 2 + √ 3

알 고 있 는 a 는 실수, 부등식 2x & # 178; - 12x + a ≤ 0 의 해 집 구간 [1, 5]. 부등식 | x - 1 | ≤ 9 의 해 집.

부등식 2x & # 178; - 12x + a ≤ 0 의 해 집 구간 [1, 5]
∴ 방정식 2x & # 178; - 12x + a = 0 의 두 근 은 1 과 5
웨 다 의 정리 활용
즉 1 * 5 = a / 2
∴ a = 10
∴ | x - 1 | ≤ 9
즉 | 10x - 1 | ≤ 9
즉 - 9 ≤ 10 x - 1 ≤ 9
즉 - 8 ≤ 10x ≤ 10
∴ - 4 / 5 ≤ x ≤ 1
즉 부등식 의 해 집 은 [- 4 / 5, 1] 입 니 다.

만약 두 유리수 의 적 이 플러스 라면, 이 두 인수 의 부호 는 반드시...

∵ 두 유리수 의 적 은 플러스 이 고, ∴ 이 두 인수 의 부 호 는 반드시 동일 호 이다.

만약 두 유리수 의 적 이 플러스 라면, 이 두 인수 의 부호 는 반드시...

∵ 두 유리수 의 적 은 플러스 이 고, ∴ 이 두 인수 의 부 호 는 반드시 동일 호 이다.