Contact Us

關於x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個實數根，且一根大於4，一根小於4，求實數m的取值範圍.

關於x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個實數根，且一根大於4，一根小於4，求實數m的取值範圍.

搆造函數f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14∵一根大於4，一根小於4，∴mf（4）＜0∴m（26m+38）＜0∴−1913＜m＜0.

已知關於x方-2（m-1）x+m方-2m=0，若該方程的兩個實數根一個小於1，另一個大於2，則m的取值範圍是___

因為方程有兩個實數根所以b的平方-4ac>0推得4>0則恒有兩個根
又畫圖出來即可看出f（1）

雙曲線2x2-y2=m的一個焦點是（0，3），則m的值是______.

雙曲線2x2-y2=m，即2x2m−y2m＝1，由題意知m＜0，它的焦點為（0，±−3m2），∴−3m2=3，∴m=-2，故答案為：-2.

若雙曲線x²；／m-y²；＝1上的點到左準線的距離是到左焦點距離的1／3.則m＝
：

根據雙曲線第二定義，離心率e=3，
a^2=m，b^2=1，e=c/a=3，c=3a，c^2=9a^2
b^2=c^2-a^2=9m-m=8m，
8m=1，
∴m=1/8.