만약 x 가 0 보다 크 면 Y 가 0 보다 크 고 2x + y = 1 이 크 면 x 분 의 1 + y 분 의 1 의 최소 치 는?

만약 x 가 0 보다 크 면 Y 가 0 보다 크 고 2x + y = 1 이 크 면 x 분 의 1 + y 분 의 1 의 최소 치 는?

x 분 의 2 더하기 y 분 의 4 = 1 구 x + y 의 최소 치

x + y = (2 / x + 4 / y) * (x + y)
= 6 + 2 * y / x + 4 * x / y
> = 6 + 4 * sqrt (2)

x + y = 1 / 2 에서 1 / x + 4 / y 의 최소 치 를 구하 다
1 / x + 4 / y > = 2 √ (1 / x * 4 / y)
그리고 1 / x = 4 / y 일 때 만 등 호 를 취한 다.
왜냐하면 x + y = 1 / 2
연립 방정식 을 푸 는 데 x = 1 / 10 y = 2 / 5
즉 1 / x = 104 / y = 10
그래서 1 / x + 4 / y > = 2 √ (1 / x * 4 / y) = 2 √ (10 * 10) = 20
왜 이러 는 거 아니 야?
정 답 은 18.

설정 x = 2 cos * 952 ℃ Y = 1 sin * 952 ℃ x y = 3 sin * 952 ℃ cos * 952 ℃ = 3 루트 호 2sin (* 952 ℃ pi / 4) 이 므 로 최대 치 는 3 루트 번호 2 최소 치 3 - 루트 번호 2) y / x = y - 0 / x - 0 은 원 의 점 에서