곡선 y = x ^ 2 - 4x 와 y = 3x 로 둘 러 싼 도형 의 면적 을 구하 라

곡선 y = x ^ 2 - 4x 와 y = 3x 로 둘 러 싼 도형 의 면적 을 구하 라

∫ [(2x - x x ^ 2) - (2x ^ 2 - 4x)] dx = ∫ (6x - 3x ^ 2) dx
= 3x ^ 2 - x ^ 3 | 2, 0 = 3 * 2 ^ 2 - 2 ^ 3 - 0 = 4

곡선 y = 4x - x ^ 2 - 3 과 점 A (0, - 3), 점 B (3, 0) 의 접선 으로 도형 을 만 드 는 면적 A, A 의 면적 을 구하 세 요.
그리고 이 평면 도형 이 x 축 을 회전 하 는 부 피 는 포인트 의 활용 으로 구 하 는 것 입 니 다.

곡선 가이드: y > = - 2x + 4
과 A 접선: y + 3 = 4x, 즉 y = 4x - 3
과 B 접선: y = (- 2 * 3 + 4) (x - 3) 즉 y = - 2x + 6
두 접선 교점 은 (3 / 2, 3) 이다.
그림 으로 S = [0 에서 3 / 2 에 4x - 3 - (4x - x x ^ 2 - 3) 의 포인트 정 하기] + [3 / 2 에서 3 에 - 2x + 6 - (4x - x - x ^ 2 - 3) 의 포인트 정 하기]
= [x ^ 3 / 3 은 3 / 2 와 0 의 차이] + [x ^ 3 / 3 - 3x ^ 2 + 9x 는 3 과 3 / 2 의 차이] = 9 / 4
V = [0 에서 3 / 2 상 (4x - 3 - (4x - x x ^ 2 - 3) * 2 pi x * x 의 포인트] + [3 / 2 에서 3 상 (- 2x + 6 - (4x - x x x ^ 2 - 3) * 2 pi x x 의 포인트]
나머지 는 제 가 알 아서 하 겠 습 니 다.

곡선 y = x ^ 2 - 2x + 5 와 y = - x ^ 2 + 4 x + 1 로 둘 러 싼 도형 의 면적

령 F (x) = (- x ^ 2 + 4 x + 1) - (x ^ 2 - 2x + 5) = - 2x ^ 2 + 6x - 4 = - 2 (x - 1) (x - 2)
f (x) = 0, 해석 가능 x1 = 1, x2 = 2
그래서 x 8712 ° [1, 2]
G (x) = 8750 | f (x) dx = (- 2 / 3x ^ 3 + 3x ^ 2 - 4x) + C
그래서 면적 S = G (2) - G (1) = 1 / 3

곡선 y2 = 2x 와 직선 y = - x + 4 로 둘 러 싼 폐쇄 도형 의 면적 은...

는 곡선 y2 = 2x 와 직선 y = x + 4 에서 포물선 과 직선 의 교점 (2, 2) 및 (8, - 4) 를 푼다. Y 를 포인트 변수 로 선정 하여 곡선 방정식 을 x = y 22 및 x = 4 - y. S = 8747 - 4 [(4 - y) - y22] dy = (4y - 22 - y36) | 2 - 4 = 30 - 12 = 18 로 정 답: 18.

포물선 Y = x * x + bx + c 과 점 A (- 1, 0) 를 지나 직선 Y = x - 3 과 좌표 축의 두 교점 은 B, C 약 점 M 이 제4 사분면 내 포물선 에 있다.
그리고 OM 수직 BC, 수 족 은 D 이 고 M 의 좌 표를 구하 세 요.

알려 진 B (3, 0), C (0, - 3)
∴ 포물선 은 y = (x + 1) (x - 3) = x ^ 2 - 2x - 3
∵ OM 수직 BC, 그리고 BC 의 해석 식 은 Y = x - 3
∴ OM 의 해석 식 은 y = - x (x > 0)
방정식 을 풀다
y = - x (x > 0)
득 M 의 좌표 (1 + 기장 13) / 2, - (1 + 기장 13) / 2)

포물선 y = sinx 와 x 축 이 제1 사분면 으로 둘러싸 인 면적
이렇게 따 지면 구간 [0, pi] 의 면적 인 데...
제목 에서 범 위 를 제한 하지 않 으 면 무한대 가 되 어야 하지 않 겠 습 니까?

제목 이 좀 다 르 네요.
[0, pi] 에서, 그렇지 않 으 면 문제 가 있다 는 것 을 분명히 말 해 야 한다.

포물선 y = - x ^ 2 + 1 과 x 축 과 Y 축 이 제1 사분면 에서 둘 러 싼 면적 은 얼마 입 니까?
RT.

직선 l & # 8321; y = k x + k - 1 과 직선 l & # 8322; y = (k + 1) x + k (k 는 정수) 와 x 축 으로 둘 러 싼 삼각형 면적 은 SK 이 고 S & 8321; + S & # 8322; +..+ S 2006 =?

직선 l & # 8321;: y = k x + k - 1 과 x 축의 교점 은: (1 - k) / k, 0)
직선 l & # 8322; y = (k + 1) x + k 와 x 축의 교점 은: (- k / (k + 1), 0)
직선 l & # 8321;: y = kx + k - 1 과 직선 l & # 8322; y = (k + 1) x + k 의 교점 은: (- 1, - 1)

곡률 과 곡률 반지름 의 계산 공식 과 공식 에서 부호 의 뜻
곡률 과 곡률 반지름 계산 공식 & nbsp; 그리고 공식 안에 있 는 기호의 뜻 도 있다.

곡률 반지름 은 곡률 의 끝 이다. 곡률 계산 공식 은 다음 과 같은 함수 형식: 곡률 k = y '/ [(1 + (y) ^ 2 (3 / 2), 그 중 y', y '는 각각 함수 y 대 x 의 1 단계 와 2 단계 도체, 매개 변수 형식: 곡선 r (t) = (x (t), y (t), 곡률 k = (x' y '- x' y) / (x 'y) / (x') ^ 2 + (y) 로 구분 된다.

공간 곡선 의 곡률 공식
곡선 r = (x (t), y (t), z (t), 어떤 곳 은 곡률 k = | r '× r' | / (| r '|) ^ (3 / 2), 어떤 곳 은 c = k n, c = r 로 곡률 벡터, 곡률 k = | r' |, 법 적 벡터 n = c / | c |, 왜 다른 지, 도대체 어느 것 이 맞 는 지?

이 두 가 지 는 모두 맞 고 곡선 에 대한 매개 변수 방정식 은 일반적인 하나의 수량 t 를 매개 변수 로 할 수 있다 (예 를 들 어 곡선 접선 과 x 축의 협각 등). 또한 아크 길이 s 를 매개 변수 로 할 수 있다. 아크 길이 를 매개 변수 로 하 는 매개 변수 방정식 에 대해 표징 곡선 특징의 양 은 대부분이 간단 한 공식 을 가지 고 있다. 네가 말 한 곡률 k = r '| 와 같다. 이것 은...