타원 x^2+4y^2=64 에 점 P(1,2)대칭 에 관 한 두 가지 가 있 으 면 직선 AB 의 방정식 은(감사합니다.)

타원 x^2+4y^2=64 에 점 P(1,2)대칭 에 관 한 두 가지 가 있 으 면 직선 AB 의 방정식 은(감사합니다.)

설정 A(x1,y1),B(x2,y2)
y1+x2=2,y1+y2=4
∵A,B 는 타원 에 있 고,
∴ x1²+4y1²=64 ①
x2²+4y2²=64 ②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
직경 8756°직선 AB:y-2=-(1/4)(x-1)
간소화:x+4y-9=0