![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
타원 은 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 9 = 1 시 A 는 (4, 0) B 는 (3, 1) 타원 위의 P 사 | PB | + 5 / 4 | PA | 최소
타원 원심 율 은 4 / 5, 즉 타원 상의 점 P 에서 초점 A 까지 의 거리 | PA | 의 5 / 4 는 P 에서 준선 X = 25 / 4 의 거리, 그리고 B 점 은 원 내 에 있 기 때문에 | PB | + 5 / 4 | PA | 최소 치 는 B 점 에서 준선 X = 25 / 4 의 거리 즉 25 / 3 = 13 / 4 이다.
타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 16 = 1 안에 두 점 A (2, 2) B (3, 0) 가 있 고 P 는 타원형 으로 부임 하여 | PA | + 5 / 3 | PB | 를 최소 화 하려 면
최소 치 는?
문 제 를 풀 때 타원 의 매개 변 수 를 써 서 계수 5 / 3 의 비밀 을 분석 해 봅 니 다. 문 제 를 작성 하거나 문 제 를 간단하게 푸 려 면 오른쪽 표준 선 에서 A 의 거 리 를 직접 쓰 면 됩 니 다. 지식 을 공 고 히 하기 위해 P 의 가장 좋 은 위치 인 Q 점 의 구체 적 인 좌표 도 구 했 습 니 다.
이미 알 고 있 는 P (x, y) 는 원 (x - 3) 2 + (y - 3) 2 = 6 상의 점 이면 yx 의 최대 치 는...
령 yx = k 이면 y = kx, 직선 y = kx 와 원 (x - 3) 2 + (y - 3) 2 = 6 을 서로 접 할 때 k 의 가장 큰 값 은: | 3k * 8722 | 1 + k 2 = 6, 3 ± 2 로 분해 되 는 yx 의 최대 값 은 3 + 2 이 므 로 답 은 3 + 2 이다.
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