함수 f (x, y) = x ^ y (4 - x - y) 는 직선 x + y = 6, y = 0, x = 0 으로 둘 러 싼 폐 영역 D 의 최대 값 과 최소 값 입 니 다.

함수 f (x, y) = x ^ y (4 - x - y) 는 직선 x + y = 6, y = 0, x = 0 으로 둘 러 싼 폐 영역 D 의 최대 값 과 최소 값 입 니 다.

제목 이 좀 문제 가 있 죠. 앞 에 있 는 것 이 x y 입 니까? x ^ y 입 니까? 이것 은 xy 입 니 다. 방법 은 바로 구역 을 두 부분 으로 나 누 는 것 입 니 다. 내부 에서 극치 의 충분 한 조건, 즉 주둔 점 을 구 하 는 것 입 니 다. 3 개의 2 단계 편도선 을 구하 고 극치 를 검증 하 는 충분 한 조건 입 니 다. 경계 에 있 는 것 은 조건 의 극치 입 니 다. x = 0, y = 0, x = 6 - y 를 각각 대 입 하여 1 원 함수 의 극치 로 바 꿀 수 있 습 니 다.

이미 알 고 있 는 원 C (x - 1) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 4, 정점 M (0, 1) 을 직선 l 로 교차 시 키 는 원 C 는 AB 두 점 에서 △ ABC 면적 의 최대 치 를 구한다.

원심 좌표 (1, 1) 과 M (0, 1) 은 과 원심, 즉 AB 는 원 직경! 최대 면적 은 C 점 은 바로 아래,
즉 C (1, - 1)
S = 4 x 2 x 1 / 2 = 4

이미 알 고 있 는 원 C: x2 - 8 x + y 2 - 9 = 0, 과 점 M (1, 3) 은 직선 교차 원 C 로 A, B 두 점, △ ABC 면적 의 최대 치 는...

점 M (1, 3) 을 설정 한 직선 방정식 은 l: y - 3 = k (x - 1) 로 x 2 - 8 x + y 2 - 9 = 0 득 원심 C (4, 0), 반지름 r = 5, 원심 C (4, 0) 에서 직선 l 까지 의 거 리 를 d 로 설정 하고, 점 C 가 l 에 있 는 사영 은 M, 즉 d = 3 | 1 + k | 1 + k 2; 직각 △ CMA 중 (| AB | 2) = 25 - 91 + k 2