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求函數f（x，y）=x^y（4-x-y）在由直線x+y=6，y=0，x=0所圍成的閉區域D上的最大值和最小值.

求函數f（x，y）=x^y（4-x-y）在由直線x+y=6，y=0，x=0所圍成的閉區域D上的最大值和最小值.

題目有點問題吧，前面的是xy還是x^y？貌似該是xy.做法就是把區域分為兩部分：在內部，用極值的充分條件，即求出駐點，在求出三個二階偏導數，驗證極值的充分條件；在邊界上即為條件極值，可把x=0，y=0，x=6-y分別代入，化為一元函數的極值

已知圓C（x-1）^2+（y-1）^2=4，過定點M（0,1）作直線l交圓C於AB兩點求△ABC面積的最大值

圓心座標（1,1）過M（0,1）就是過圓心，即，AB是圓直徑！最大面積是C點在正下方，
即C（1，-1）
S=4 x 2 x 1/2 =4

已知圓C:x2-8x+y2-9=0，過點M（1，3）作直線交圓C於A，B兩點，△ABC面積的最大值為___.

設過點M（1，3）的直線方程為l:y-3=k（x-1），由x2-8x+y2-9=0得圓心C（4，0），半徑r=5，設圓心C（4，0）到直線l的距離為d，點C在l上的射影為M，則d=3|1+k|1+k2；在直角△CMA中，（|AB|2）2=r2-d2=25-9（1+k）21+k2=16-…