已知M為橢圓x^2/5+y^2/4=1上一點，F1，F2為橢圓的兩焦點，若角F1MF2=30°，試求三角形MF1F2的面積

已知M為橢圓x^2/5+y^2/4=1上一點，F1，F2為橢圓的兩焦點，若角F1MF2=30°，試求三角形MF1F2的面積

a²；=5a=√5b²；=4c²；=a²；-b²；=1c=1MF1+MF2=2a=2√5MF1²；+2MF1*MF2+MF2²；=20F1F2=2c=2余弦定理cos30=（MF1²；+MF2²；-F1F2²；）/（2MF1*MF2）√3/2=（20-2MF1*MF2-4）/（2MF1*MF2）令t=M…

已知橢圓x^2/25+y^2/16=1，F1，F2為焦點，M為橢圓上的點，若△MF1F2的內切圓的面積為9π/4，
則這樣的點M的個數

若△MF1F2的內切圓的面積為9π/4，則內切圓半徑為3/2.
三角形的面積等於半周長*內切圓半徑，本三角形的半周長為（2a+2c）/2=a+c=8，所以面積為12.
三角形的面積也等於半焦距*高，得高為4，囙此M點只能是短軸端點，有兩個.

點f1f2為橢圓的兩個焦點，點p為上一動點（异於橢圓的長軸的兩個端點）則△pf1f2的重心的軌跡是（）
A.一個橢圓，且與具有相同的離心率B.一個橢圓，但與具有不同的離心率
C.一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），且與具有相同的離心率
D.一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），但與具有不同的離心率

三角形的重心在中線上，即在OP上，且與O的距離是OP的三分之一，如果P的座標是（x，y）重心的座標是（x/3，y/3）設橢圓方程為（x/a）^2+（y/b）^2=1離心率e=√（a^2-b^2）/a重心的軌跡方程：（3x/a）^2+（3y/b）^2=1離心率e=√（a…