以F1F2為焦點的橢圓x²；/a²；+y²；/b²；=1上一動點P，當角F1PF2最大時，角PF1F2的正切值為2， 求離心率大小

以F1F2為焦點的橢圓x²；/a²；+y²；/b²；=1上一動點P，當角F1PF2最大時，角PF1F2的正切值為2， 求離心率大小

這種張角問題一般考慮用余弦定理.cos∠F1PF2 =（F1P^2+F2P^2-F1F2^2）/（2F1P*F2P）=[（F1P+F2P）^2-2F1P*F2P-F1F2^2]）/（2F1P*F2P）=-1+4（a^2-c^2）/（2F1P*F2P）.1&由於f（x）= cosx在x∈（0，π）時是减函數，所以∠F…

已知橢圓x²；／36＋y²；／9=1，F1F2為左右焦點，若橢圓上一點P，且滿足∠F1PF2＝30°，
求S三角形F1PF2

橢圓x²；／36＋y²；／9=1a²；=36，b²；=9∴c²；=27方法（1）：直接套用公式S=b²；tan（30°/2）=9*tan15°=9（2-√3）方法（2）如果沒學過此公式設PF1=m，PF2=n利用橢圓定義m+n=2a=12 ------①利…

橢圓上一點到準線的距離和到焦點的距離之間的關係

橢圓是一種圓錐曲線，現在高中教材上有兩種定義：
1、平面上到兩點距離之和為定值的點的集合（該定值大於兩點間距離）（這兩個定點也稱為橢圓的焦點，焦點之間的距離叫做焦距）；
2、平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合（定點不在定直線上，該常數為小於1的正數）（該定點為橢圓的焦點，該直線稱為橢圓的準線）.這兩個定義是等價的
根據定義2，橢圓上一點到焦點的距離是到對應準線的距離的e（離心率=c/a）倍

橢圓上任意一點到焦點的距離公式
已知離心率為E，求橢圓上任意一點到橢圓上兩焦點的距離

ex+a.