橢圓上一點到兩焦點（-4,0），（4,0）的距離之和等於10，則橢圓的短軸長為

橢圓上一點到兩焦點（-4,0），（4,0）的距離之和等於10，則橢圓的短軸長為

2a=10；
a=5；
c=4；
所以短軸長=√（5²；-4²；）=3；
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已知P為橢圓x^2/25+y^2/9=1上的點，F1F2為左右焦點，角F1PF2=60，求P點座標

S△F1PF2=b^2*tan@/2（焦點三角形面積公式）
所以S△F1PF2=3倍根3
又因為S△F1PF2=1/2*2c*h所以h=3倍根3/4
h就是p點縱坐標，帶入方程即可解得P（15/4,3倍根3/4）
p（-15/4,3倍根3/4）
還不懂的話call我

設P是橢圓X的平方/4+y的平方=1上的一點，（x^2/4+y^2=1），F1，F2是橢圓兩個焦點，則|PF1||PF2|的最小值是多少

a=2，b=1，c=√3，由橢圓定義，|PF1|+|PF2|=2a=4，|F1F2|=2c，由余弦定理，|F1F2|^2=（|PF1|+|PF2|）^2-2|PF1||PF2|（1+cost），其中t=∠F1PF2，∴|PF1||PF2|=（4a^2-4c^2）/[2（1+cost）]>=1，當t=0時取等號，∴PF1||PF2|的最小值是1….

已知F1.F2是橢圓4分之x平方＋y=1的兩個焦點，P是該橢圓上的一個動點，則|PF1|乘以|PF2|的最大值是

|PF1|+|PF2|=4
（|PF1|+|PF2|）^2=|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=16>4|PF1||PF2|
|PF1||PF2|