橢圓x^2/12+y^2/3=1的焦點為F1，F2，點P在橢圓上，若PF1的中點在y軸上，那PF1比PF2的值為？ 數學的

橢圓x^2/12+y^2/3=1的焦點為F1，F2，點P在橢圓上，若PF1的中點在y軸上，那PF1比PF2的值為？ 數學的

答案：7
由題得：a=2根號3，b=根號3，c=3
因為，PF1的中點在y軸上，F1F2的中點O也在y軸上，
所以，PF2平行於y軸，即：PF2⊥F1F2
所以，PF1²；=PF2²；+F1F2²；即：PF1²；-PF2²；=6²；=36---------------------------（1）
又由橢圓的定義：PF1+PF2=2a=4根號3---------------------------------------（2）
解（1）和（2）得：PF1=7（根號3）/2，PF2=（根號3）/2，
所以，PF1比PF2的值為：7

F1.F2分別是橢圓x平方/a平方+y平方/b平方＝1的左右焦點.右焦點到上頂點距離為2，若a平方＝√6c，求橢圓方程.

∵b²；＋c²；=4=a²；=√6c
∴c²；＝（4²；/√6）²；=8/3
∴b²；＝4=8/3=4/3
∴a²；＝4
∴橢圓方程：x²；/4+3y²；/4＝1

橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1（大於大於）的兩個焦點分別為F1，F2，點P在橢圓C上，且PF1垂直於F1F2，PF1=4
3，PF2=14除以3，球橢圓C方程

PF1=4 /3，PF2=14/3
2a=4 /3+14/3=6
a=3
F1F2^2=（4/3）^2+（14/3）^2=4c^2
c^2=53/9
b^2=a^2-c^2=28/9
橢圓C方程為x^2/9+9y^2/28=1