![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知c是橢圓x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的半焦距，則b+ca的取值範圍是______.
根據題意，（b+ca）2＝b2+c2+2bca2＝b2+c2+2bcb2+c2＝1+2bcb2+c2≤2，即1＜（b+ca）2≤2解可得，1＜b+ca≤2；故答案為（1，2].
已知x2+y2=1，則y/（x+2）的取值範圍是多少？
設y/（x+2）=k
所以y=k（x+2）
把上式代入x2+y2=1得
x2+k2（x2+4x+4）=1
整理得
（1+k2）x2+4k2x + 4k2-1=0
三角形=16k4-4（1+k2）（4k2-1）>=0
解得（-根號3/3，根號3/3）.
4x2-y2/x2-2xy+y2 +（2x-y）/2x2-2xy
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