[2/xy/（1/x+1/y）2+（x2+y2）/（x2+2xy+y2）]*2x/（x-y）

[2/xy/（1/x+1/y）2+（x2+y2）/（x2+2xy+y2）]*2x/（x-y）

[2/xy/（1/x+1/y）²；+（x²；+y²；）/（x²；+2xy+y²；）]*2x/（x-y）
=[2/xy/（x+y）²；/x²；y²；+（x²；+y²；）/（x+y）²；]*2x/（x-y）
=[2xy/（x+y）²；+（x²；+y²；）/（x+y）²；]*2x/（x-y）
=[（2xy+x²；+y²；）/（x+y）²；]*2x/（x-y）
=（x+y）²；/（x+y）²；*2x/（x-y）
=2x/（x-y）

已知x，y均為正數，且x>y，求證：2x+1/（x2-2xy+y2）>=2y+3

設x=y+z（z>0）
則原式=2（y+z）+1/（z^2）=2y+2z+1/（z^2）=2y+z+z+1/（z^2）
而（z+z+1/（z^2））/3》1（三項平均值）
故原式=2y+z+z+1/（z^2）》2y+3

已知-3/2xy的n次方與6x的m次方y2是同類項，則m-n等於多少？

兩個式子是同類項，則x，y的幂對應相等，即m=1，n=2
所以m-n=1-2=-1

5x的n+1次方*y的3次方+2xy-3是六次三項式，則n的值等於（）

根據題意
n+1+3=6
n=2