如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交於點A和點B，且OA=OB=1. 這條曲線是函數y=2x分之1的圖像在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的座標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN於點E、F.（1）證明AF& #8226；BE=1（2）分別求出點E、F的座標（用a的代數式表示點E的座標，用b的代數式表示點F的座標，只須寫出結果，不要求寫出計算過程）； （3）求△OEF的面積（結果用含a、b的代數式表示）； （4）△AOF與△BOE是否一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，簡要說明理由. （5）當點P在曲線y=2x分之1上移動時，△OEF隨之變動，指出△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角的大小，並證明你的結論

如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交於點A和點B，且OA=OB=1. 這條曲線是函數y=2x分之1的圖像在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的座標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN於點E、F.（1）證明AF& #8226；BE=1（2）分別求出點E、F的座標（用a的代數式表示點E的座標，用b的代數式表示點F的座標，只須寫出結果，不要求寫出計算過程）； （3）求△OEF的面積（結果用含a、b的代數式表示）； （4）△AOF與△BOE是否一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，簡要說明理由. （5）當點P在曲線y=2x分之1上移動時，△OEF隨之變動，指出△OEF的三個內角中，大小始終保持不變的那個角的大小，並證明你的結論

（1）E（a，1-a），F（1-b，b）（2）直線在x軸和y軸上的截距均為1，其方程為x + y = 1，x + y - 1 = 0O與其距離為h = |0 + 0 -1|/√（1+1）= 1/√2EF =√[（a - 1 + b）²；+（1 -a -b）²；] =（√2）|a + b -1 |這條曲線是函數…

稱______千克的物品，可使指針順時針旋轉90°.

如圖，放2千克的物品，可以使指針順時針旋轉90°.故答案為：2.

直線L，x-2y+2=0，繞點p（-2,0）逆時針旋轉45度，求他的直線方程

直線x-2y+2=0的斜率K=-A/B=-1/（-2）=1/2
即K=tga=1/2
逆時針旋轉45度後的斜率變為K1=tg（a+45）=（tga+tg45）/（1-tga*tg45）
K1=（1/2+1）/（1/2）=3
所以所求直線的斜率是3，又過點p（-2,0）
令所求直線方程為y=K1x+b
y=3x+b
過點p（-2,0）
0=3*-2+b
b=6
所以所求直線的方程是y=3x+6（或3x-y+6=0）