在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A的座標為（3，1），若將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°後，B點到達B′點，則點B′的座標是______.

在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A的座標為（3，1），若將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°後，B點到達B′點，則點B′的座標是______.

將△OAB繞O點，逆時針旋轉60°後，位置如圖所示，作B′C′⊥y軸於C′點，∵A的座標為（3，1），∴OB=3，AB=1，∠AOB=30°，∴OB′=3，∠B′OC′=30°，∴B′C′=32，OC′=32，∴B′（32，32）.

平面直角坐標系逆時針旋轉45度，原先y=x^2的影像對應的新函數是什麼？

原抛物線的焦點和準線分別為：（0，1/4），y = -1/4，由此得到：旋轉之後的焦點和準線分別為：【-（√2）/8，（√2）/8】，x - y - 1/4 = 0.根據抛物線的定義：點（x0，y0）到焦點和準線的距離相等，所以：[x0 +（√2）/…

急求解初函數題：正方形ABCD，邊長AB＝4，頂點A與原點重合……
正方形ABCD，邊長AB＝4，頂點A與原點重合，點B在第一象限且OB與x軸正方向成30°，點D在第二象限，求正方形的四個頂點座標.
解題指導
圖我畫不出來，正方形在第一二像限，最下的頂點A在原點O上，主要是C點座標不知道怎麼求
“BD點你會求的話，兩點座標之和就是C點，因為中點相同，CA點座標和等於BD點之和，A座標為原點。”
C怎麼會是BD的中點呢，正方形是斜著啊，能不能寫清楚，算出結果，

回答這題，對我來說有點大材小用了哈…B點座標你應該能求出來吧？B點座標要是不會求，下麵我說的你也不用看了.B點座標是（2倍根號3,2）你設D的座標是x1，y1C座標是x2，y2四個未知數，找4個一元方程，就都求出來了方程1:ab…

已知正方形ABCD的中心在原點，四個頂點都在函數f（x）=ax^3+bx（a＞0）影像上.若正方形
已知正方形ABCD的中心在原點，四個頂點都在函數f（x）=ax^3+bx（a＞0）影像上.
若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值.

ABCD的中心在原點，則其四個頂點必然分佈在四個象限（含數軸）上.
設正方形在第一象限的頂點座標為（m，n），則在第二、三、四象限的頂點的座標分別為（-n，m）、（-m，-n）、（n，-m）.將（m，n）和（-n，m）分別代入f（x）=ax^3+bx中，得到方程組：
n=am^3+bm -----（1）
m=-an^3-bn ----（2）
將（1）×n^3 +（2）×m^3得：n^4+m^4=bmn^3-bnm^3.
從而求出：b=（m^4+n^4）/（mn^3-nm^3）.
雖然沒有算出最終結果，但接著配方應用基本不等式就可以求出b=-2乘以根號2