如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2014的直角頂點的座標為______.

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2014的直角頂點的座標為______.

由圖可知，每3個三角形為一個迴圈組依次迴圈，∵2014÷3=671餘1，∴△2014的直角頂點是第672組的第一個三角形的直角頂點，與第671組的最後一個三角形的直角頂點重合，∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，由勾股…

如圖，在直角坐標系中，已知點M0的座標為（1，0），將線段OM0繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2，如此下去，得到線段OM3，OM4，…，OMn（1）寫出點M5的座標；（2）求△M5OM6的周長；（3）我們規定：把點Mn（xn，yn）（n=0，1，2，3…）的橫坐標xn，縱坐標yn都取絕對值後得到的新座標（|xn|，|yn|）稱之為點Mn的“絕對座標”.根據圖中點Mn的分佈規律，請你猜想點Mn的“絕對座標”，並寫出來.

（1）由題得：OM0=M0M1，∴M1的座標為（1，1）.同理M2的座標為（0，2），M3的座標為（-2，2），M4的座標為（-4，0），M5（-4，-4）；（2）由規律可知，OM5＝42，M5M6＝42，OM6=8，∴△M5OM6的周長是8+82；（3）由題意知，OM0旋轉8次之後回到x軸的正半軸，在這8次旋轉中，點分別落在座標象限的分角線上或x軸或y軸上，但各點“絕對座標”的橫、縱坐標均為非負數，囙此，各點的“絕對座標”可分三種情况：①當n=4k時（其中k=0，1，2，3，），點在x軸上，則Mn（2n2，0）；（9分）②當n=4k-2時（其中k=1，2，3，），點在y軸上，點Mn（0，2n2）；（10分）③當n=2k-1時，點在各象限的角平分線上，則點Mn（2n−12，2n−12）.（12分）

如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的面積為4，現將此正方形繞O點逆時針旋轉45°後，得到正方形OA′B′C′
求正方形OA′B′C′個頂點的座標

缺圖假如正方形OABC為A在x軸上，C在y軸上當正方形OABC的面積為4時，邊長為2，則B的座標為（2,0）B的座標為（2,2）C的座標為（0,2）OA=OC=2OB=2根號2由於OABC為正方形，囙此角AOB=角COB=45°則逆時針旋轉45°後B點在y軸上線段AO…