타원 x ^ 2 / 12 + y ^ 2 / 3 = 1 의 초점 은 F1, F2 이 고 P 를 타원 에 찍 으 면 PF 1 의 중심 점 이 Y 축 에 있 으 면 PF 1 대 PF 2 의 값 은? 수학의

타원 x ^ 2 / 12 + y ^ 2 / 3 = 1 의 초점 은 F1, F2 이 고 P 를 타원 에 찍 으 면 PF 1 의 중심 점 이 Y 축 에 있 으 면 PF 1 대 PF 2 의 값 은? 수학의

정 답: 7
문제 로부터: a = 2 근호 3, b = 근호 3, c = 3
왜냐하면 PF1 의 중심 점 은 Y 축 에 있 고 F1F2 의 중심 점 인 O 도 Y 축 에 있 기 때문에
그래서 PF2 는 Y 축 과 병행 한다. 즉, PF2 는 F1 F2 이다.
그러므로, PF1 & sup 2; = PF2 & sup 2; + F1 F2 & sup 2; 즉, PF1 & sup 2; - PF2 & sup 2; = 6 & sup 2; = 36 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1)
또 타원 의 정의: PF1 + PF2 = 2a = 4 루트 번호 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (2)
해 (1) 와 (2) 득: PF1 = 7 (근호 3) / 2, PF2 = (근호 3) / 2,
그러므로 PF1 대 PF2 의 수 치 는: 7 이다.

F1. F2 는 타원 x 제곱 / a 제곱 + y 제곱 / b 제곱 = 1 의 좌우 초점 이다. 오른쪽 초점 에서 위로 정점 거 리 는 2 이 고 만약 a 제곱 = 체크 6c 이면 타원 방정식 을 구한다.

∵ b & # 178; + c & # 178; = 4 = a & # 178; = √ 6c
∴ c & # 178; = (4 & # 178; / √ 6) & # 178; = = 8 / 3
∴ b & # 178; = 4 = 8 / 3 = 4 / 3
∴ a & # 178; = 4
∴ 타원 방정식: x & # 178; / 4 + 3y & # 178; / 4 = 1

타원 방정식 은 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (크기 이상) 의 두 초점 은 각각 F1, F2, 점 P 는 타원 C 에 있 고 PF1 은 F1F2, PF1 = 4 에 수직 으로 있다.
3, PF2 = 14 나 누 기 3, 타원 C 방정식

PF1 = 4 / 3, PF2 = 14 / 3
2a = 4 / 3 + 14 / 3 = 6
a = 3
F1 F2 ^ 2 = (4 / 3) ^ 2 + (14 / 3) ^ 2 = 4c ^ 2
c ^ 2 = 53 / 9
b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 = 28 / 9
타원 C 방정식 은 x ^ 2 / 9 + 9y ^ 2 / 28 = 1 이다.