타원 C: x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 (a > b > 0) 의 두 초점 은 F1, F2, P 는 타원 C 에 점 을 찍 고, PF1 은 88692, PF1 = 4 / 3, PF2 = 14 / 3 이다. (1) 타원 C 방정식 구하 기 (2) 직선 l 과 원 x * 2 + y * 2 + 4x - 2y = 0 의 원심 M, 타원 C 는 A, B 두 점, 그리고 A, B 는 점 M 대칭, 직선 l 의 방정식 을 구한다.

타원 C: x * 2 / a * 2 + y * 2 / b * 2 = 1 (a > b > 0) 의 두 초점 은 F1, F2, P 는 타원 C 에 점 을 찍 고, PF1 은 88692, PF1 = 4 / 3, PF2 = 14 / 3 이다. (1) 타원 C 방정식 구하 기 (2) 직선 l 과 원 x * 2 + y * 2 + 4x - 2y = 0 의 원심 M, 타원 C 는 A, B 두 점, 그리고 A, B 는 점 M 대칭, 직선 l 의 방정식 을 구한다.

PF1 | 4 / 3, | PF2 | 14 / 3 2a = | PF1 | + PF2 | = 6 a = 3 a ^ 2 = 9
PF1 ⊥ PF2 | PF1 | ^ 2 + | PF2 | ^ 2 = | F1F2 | ^ 2 = | F1F2 | ^ 2 = 212 / 9 = (4c) ^ 2 = 53 / 9
b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 = 28 / 9 타원 C 의 방정식: x ^ 2 / 9 + 9y ^ 2 / 28 = 1
이.
직선 L 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 2y = 0 의 원심 M 은 타원 C: x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1 은 A, B 두 점 이 고 A, B 는 점 M 대칭 에 관 하여 직선 L 의 방정식 을 구한다.
직선 의 기울 기 를 K 로 설정 하고,
M 과 K 에 따라 직선 방정식 을 쓰 고 타원 C: x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1 을 대 입 하여 x 1 + x 2 = y1 + y2 =
동시에 x1 + x2 = 2 배의 M 의 가로 좌표, y1 + y2 = 2 배의 M 의 세로 좌표
k 를 풀다

F1 (- 3, 0) F2 (3, 0) 는 타원 의 왼쪽, 오른쪽 초점 이 고 P 는 타원 의 점 이 며, PF1 의 F1F2 를 만족 시 킵 니 다. 8736 ° F1PF2 의 평 점 교차 F1F2
M (1, 0) 에서 타원 의 방정식 을 구한다.

이미 알 고 있 는 것 으로 부터 c = 3.
설정 | PF1 | x, 면 | PF2 | = 2a - x
왜냐하면 8736 ° F1PF2 의 동점 선 은 F1F2 를 M (1, 0) 에서 교차 하기 때문이다.
그래서 | PF1 | / | PF2 | | F1M | / | MF2 | = 4 / 2 = 2
그래서 x / (2a - x) = 2, 즉 x = 4a - 2x, 즉 3x = 4a, 그래서 x = 4a / 3.
즉 | PF1 | = 4a / 3, | PF2 | = 2a / 3.
동시에 PF 1 ⊥ F1F2,
그래서 | PF1 | ^ 2 + | PF2 | ^ 2 = (2c) ^ 2 = 4c ^ 2 = 36
즉 (4a / 3) ^ 2 + (2a / 3) ^ 2 = 36
해 득 a ^ 2 = 81 / 5
그리하여 b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 = 81 / 5 - 9 = 36 / 5
그래서 원 하 는 타원 의 방정식 은 x ^ 2 / (81 / 5) + y ^ 2 / (36 / 5) = 1 이다.

타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, e = - 1 + 루트 번호 5 / 2, A 는 왼쪽 정점, F 는 오른쪽 초점, B 는 짧 은 축의 정점, 구 각 ABF
a > b > 0

x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a > b > 0) 좌우 초점 은 각각 F1, F2 선분 F1F2 피 y2 = 2bx 는 5: 3 두 부분 으로 나 뉘 어 구 e.

y2 = 2bx 의 초점 좌 표 는 F (b / 2, 0) 이다.
F1 (- c, 0) F2 (c, 0)
(c + b / 2) / (c - b / 2) = 5 / 3
c = 2b
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 = 5b ^ 2
a = √ 5b
e = c / a = 2b / √ 5b = (2 √ 5) / 5